ΔABC中，，.
（1）求證：;
（2）若a、b、c分別是角A、B、C的對邊，，求c和ΔABC的面積.

（1）詳見解析；（2），.

解析試題分析：（1）要證明，考慮求出它的一個三角函數(shù)值.求哪一個更好便需要結合條件分析.
顯然由，可求得的值.
在題設中，可作如下變換：，.
這樣便得：，這里面是已知的，是我們要求的,所以將這個等式兩邊展開：
,
移項合并得：,從這個等式可看出，可以求出的值，從而可得的值.
（2）因為，所以，又由，得.
這樣由正弦定理便可求得.
如何求這個三角形的面積？知道的值，再求出，利用便可求出其的面積.
試題解析：（1）證明：由，得.2分
由，得,
∴,
∴,
∴,
∴6分
（2）解:由（1）得，由，得.
由正弦定理得,
由得，從而10分
∴.          12分
考點：1、三角變換；2、正弦定理；3、三角形的面積.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在銳角三角形中，邊、是方程的兩根，角、滿足，求角的度數(shù)，邊的長度及的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知分別是的三個內(nèi)角的對邊，.
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知雙曲線的方程是，
（1）求此雙曲線的焦點坐標、離心率和漸近線方程；
（2）點在雙曲線上，滿足，求的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角所對的邊分別是，已知.
（Ⅰ）若，，求的外接圓的面積；
（Ⅱ）若，，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，已知.
（Ⅰ）求角C和A .   （Ⅱ）求△ABC的面積S.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為，且， cosB=．
(1) 若b=4，求sinA的值；
(2) 若△ABC的面積S△ABC=4，求b，c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角,,的對邊是,,，且.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求面積的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案