設(shè)f(x)=，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和的公式的方法，求f(-5)+f(-4)+…+f(0)+…+f(5)+f(6)的值.

思路分析：推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和公式過程中，其關(guān)鍵是a1+an=a2+an-1=…，在本題中，是否有此性質(zhì)，從此打開解題入口.

解：∵f(x)= ,

∴f(1-x)=

∴f(x)+f(1-x)=

設(shè)S=f(-5)+f(-4)+…+f(6)，

則S=f(6)+f(5)+…+f(-5)，

∴2S=［f(6)+f(-5)］+［f(5)+f(-4)］+…+［f(-5)+f(6)］=12×6.

∴S=3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

設(shè)f（x）=.利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和的公式的方法，可求得f（－5）+f（－4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值為_____.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項和的公式的方法，可求得f(-5)+f(-4)+…+f(0)+…+f(5)+f(6)的值為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12.設(shè)f(x)＝.利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和的公式的方法，可求得f(－5)+f(－4)+…+f(0)+…+f(5)+f(6)的值為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=.利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和的公式的方法，可求得

f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值為__         ．

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