若函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(1,-2),則函數(shù)y=f(-x)+1的圖象必定經(jīng)過的點的坐標是 ________.
(-1,-1)
分析:本題考查的是函數(shù)的圖象過定點的問題.在解答時,首先應(yīng)根據(jù)變換的知識分析函數(shù)y=f(-x)+1的圖象是由函數(shù)y=f(x)的圖象如何變換得到的.然后結(jié)合此變換過程由函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(1,-2)即可獲得問題解答.
解答:由題可知:函數(shù)y=f(-x)+1的圖象可以看作是由函數(shù)y=f(x)的圖象先關(guān)于 y軸對稱然后整體向上平移1個單位得到.
所以由函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(1,-2),將此定點關(guān)于y軸對稱再向上平移1個單位即
知函數(shù)y=f(-x)+1的圖象必定經(jīng)過的點的坐標是(-1,-1).
故答案為:(-1,-1).
點評:本題考查的是函數(shù)的圖象過定點的問題.在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了函數(shù)圖象的變換知識、數(shù)形結(jié)合的思想和問題轉(zhuǎn)化的能力.值得同學(xué)們體會反思.