精英家教網(wǎng)定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞）的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的圖象如圖所示，則不等式f（x）f′（x）＞0的解集是
 
．
分析：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出f′（x）＞0的解集與f′（x）＜0的解集，再利用函數(shù)的圖象，即可求得原不等式的答案．
解答：解：由圖象可得：當(dāng)f′（x）＞0時(shí)，函數(shù)f（x）是增函數(shù)，所以f′（x）＞0的解集為（0，+∞），函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)f′（x）＜0時(shí)，函數(shù)f（x）是減函數(shù)，所以f′（x）＜0的解集為（-∞，0）．
所以不等式f（x）f′（x）＞0等價(jià)于
f(x)＞0
f′(x)＞0
或
f(x)＜0
f′(x)＜0

∴x＞1或-1＜x＜0．
∴原不等式的解集為（-1，0）∪（1，+∞）
故答案為：（-1，0）∪（1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是熟悉函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，以及掌握讀圖與識(shí)圖的技巧再結(jié)合不等式的解法即可得到答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈={x|x≠0，x∈R}，且滿足對(duì)于任意的x1，x2∈D，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)f（4）=1，f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)時(shí)，若f（x-1）＜2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=
1
log2(2x+1)
，則f（x）的定義域?yàn)?!--BA-->
（-
1
2
，0）∪（0，+∞）
（-
1
2
，0）∪（0，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）的定義域?yàn)閧x∈R|x≠0}，且f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=-x2+bx+c，若f（1）=f（3），f（2）=2．
（1）求b，c的值；及f（x）在x＞0時(shí)的表達(dá)式；
（2）求f（x）在x＜0時(shí)的表達(dá)式；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=ax（a∈R）有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）的定義域?yàn)閧x∈R|x≠0}，且f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=-x2+bx+c，若f（1）=f（3），f（2）=2
（1）求b，c的值；
（2）求f（x）在x＜0時(shí)的表達(dá)式；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=ax，（a∈R）有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1-2x
，則（　�。�

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