修建一個(gè)面積為平方米的矩形場(chǎng)地的圍墻，要求在前面墻的正中間留一個(gè)寬度為2米的出入口，后面墻長(zhǎng)度不超過(guò)20米，已知后面墻的造價(jià)為每米45元，其它墻的造價(jià)為每米180元，設(shè)后面墻長(zhǎng)度為x米，修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用為元.
（1）求的表達(dá)式；
（2）試確定x，使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用.
（1）；（2）若，最小總費(fèi)用為（元）.，則當(dāng)時(shí)，最小總費(fèi)用為（元）．  .

試題分析：（1）根據(jù)條件可以將所有墻的長(zhǎng)度都用含的代數(shù)式表示出來(lái)，再由墻的造價(jià)，即可得到，又由條件后墻長(zhǎng)度不超過(guò)20米及前墻留一個(gè)寬度為2米的出入口，可知；（2）由（1）中所求表達(dá)式可知，要求最小費(fèi)用，即求，而是一個(gè)“對(duì)鉤”函數(shù)，需對(duì)的取值范圍分類討論：①，②，從而利用“對(duì)鉤”函數(shù)的單調(diào)性求的最小值.
（1）畫出如下示意圖，由矩形的面積為S，可知與相鄰的邊長(zhǎng)為，∴總費(fèi)用，
顯然，∴；

（2），則，可以證明在遞減，在遞增.
若，即，則當(dāng)時(shí)，最小總費(fèi)用為（元）.
若，即，則當(dāng)時(shí)，
最小總費(fèi)用為（元）． 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若當(dāng)時(shí),求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分)
設(shè)函數(shù)
若，求曲線處的切線方程；
討論函數(shù)的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，若在上的最小值記為.
（1）求；
（2）證明：當(dāng)時(shí)，恒有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=（2x+1）3-
2a
x
+3a，若f′（-1）=8，則f（-1）=（　　）
A．4B．5C．-2D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若對(duì)任意的x∈D，均有f1(x)≤f(x)≤f2(x)成立，則稱函數(shù)f(x)為函數(shù)f1(x)到函數(shù)f2(x)在區(qū)間D上的“折中函數(shù)”．已知函數(shù)f(x)＝(k－1)x－1，g(x)＝0，h(x)＝(x＋1)ln x，且f(x)是g(x)到h(x)在區(qū)間[1,2e]上的“折中函數(shù)”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)關(guān)于的方程f(x)=a在區(qū)間上有兩個(gè)根,求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1) 當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；
(2)設(shè),當(dāng)若對(duì)任意存在 使求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f(x)＝f(2－x)，且當(dāng)x∈(－∞，1)時(shí)，(x－1)f′(x)<0，設(shè)a＝f(0)，b＝f，c＝f(3)，則a，b，c的大小關(guān)系為____________．

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