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（本題滿分14分）設函數．

（1）求的最小正周期．     

（2）若函數與的圖像關于直線對稱，求當時 的最大值．

 

【答案】

解：（1）=

==. ………………5分

 故的最小正周期為       ………………6分

(2)解法一： 在的圖象上任取一點，它關于的對稱點        …………………………8分

由題設條件，點在的圖象上，從而

==…10分

 當時，，               ………………………12分

因此在區(qū)間上的最大值為………………14分

解法二：因區(qū)間關于x = 1的對稱區(qū)間為，且與的圖象關于x = 1對稱，故在上的最大值就是在上的最大………10分

由（1）知＝,當時，………12分

因此在上的最大值為      . ……………14分

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分14分）

設函數，。

（1）若，過兩點和的中點作軸的垂線交曲線于點，求證：曲線在點處的切線過點；

（2）若，當時恒成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分14分）設函數（1）求函數的單調區(qū)間；（2）求在[—1，2]上的最小值； （3）當時，用數學歸納法證明：

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（本題滿分14分）設橢圓的左、右焦點分別為F1與
F2，直線過橢圓的一個焦點F2且與橢圓交于P、Q兩點，若的周長為。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C經過伸縮變換變成曲線，直線與曲線相切
且與橢圓C交于不同的兩點A、B，若，求面積的取值范圍。（O為坐標原點）

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（本題滿分14分）設M是由滿足下列條件的函數構成的集合：“①方有實數根；②函數的導數滿足”

 （I）證明：函數是集合M中的元素；

 （II）證明：函數具有下面的性質：對于任意，都存在，使得等式成立。 

 

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本題滿分14分）

設函數.

（1）若，求函數的極值；

（2）若，試確定的單調性；

（3）記，且在上的最大值為M，證明：．

 

 

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