已知函數(shù)f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)，y＝f(x)的部分圖象如圖所示，則f()＝______.
由圖象可知，此正切函數(shù)的半周期等于－＝，即周期為，
∴ω＝2.
由2×＋φ＝kπ，k∈Z，|φ|<，知φ＝.
由f(0)＝1，知A＝1.
因此f(x)＝tan(2x＋)，
故f（)＝tan(2×＋)＝tan ＝.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知為奇函數(shù)，且滿足不等式，則實(shí)數(shù)的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(2014·大慶模擬)已知向量a=(,cosωx),b=(sinωx,1),函數(shù)f(x)=a·b,且最小正周期為4π.
(1)求ω的值.
(2)設(shè)α,β∈,f=,f=-,求sin(α+β)的值.
(3)若x∈[-π,π],求函數(shù)f(x)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　 ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

①存在α∈(0，)使sin α＋cos α＝；
②存在區(qū)間(a，b)使y＝cos x為減函數(shù)且sin x<0；
③y＝tan x在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
④y＝cos 2x＋sin(－x)既有最大、最小值，又是偶函數(shù)；
⑤y＝|sin 2x＋|的最小正周期為π.
以上命題錯(cuò)誤的為________(填序號(hào))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（其中>0，），且f(x)的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．
（1）求的值；
（2）如果在區(qū)間的最小值為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量, 設(shè)函數(shù).
（1）求f (x)的最小正周期.
（2）求f (x)在上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)的(　　)．
A．橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)，再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度
B．橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)，再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度
C．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度
D．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度

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同步練習(xí)冊(cè)答案