如圖，在矩形ABCD中，AD＝a，AB＝b，要使BC邊上至少存在一點(diǎn)P，使△PBA，△APD，△CDP兩兩相似，則a，b間的關(guān)系一定滿足(　　)
A．a(chǎn)≥bB．a(chǎn)≥bC．a(chǎn)≥bD．a(chǎn)≥2b
D
結(jié)合圖形易知，要使△PBA，△APD，△CDP兩兩相似，必須滿足＝．即＝，BP·CP＝b2．設(shè)BP＝x，則CP＝a－x，∴(a－x)x＝b2，即x2－ax＋b2＝0，要使BC邊上至少存在一點(diǎn)P，必須滿足Δ＝a2－4b2≥0，所以a≥2b，故選D．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，且.

（I）證明：；
（II）設(shè)不是的直徑，的中點(diǎn)為，且，證明：為等邊三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，其左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且|OP|=
7
2
，
PF1
•
PF2
=
3
4
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過(guò)F1的直線L與該橢圓相交于M、N兩點(diǎn)，且|
F1M
|=2|
F1N
|，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓Γ的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，過(guò)右焦點(diǎn)F（1，0）且垂直于橢圓對(duì)稱軸的弦MN的長(zhǎng)為3．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)O交橢圓Γ于P、Q兩點(diǎn)，NP=NQ，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知，是的兩條弦，，，，則的半徑等于________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，矩形ABCD中，E是BC上的點(diǎn)，AE⊥DE，BE＝4，EC＝1，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，與圓相切于，直線交圓于，兩點(diǎn)，，垂足為，且是的中點(diǎn)，若，則      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，O是半圓的圓心，直徑，PB是圓的一條切線，割線PA與半圓交于點(diǎn)C，AC=4，則PB=       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在△ABC中，MN∥DE∥DC，若AE∶EC＝7∶3，則DB∶AB的值為(　　)
A．3∶7B．7∶3C．3∶10D．7∶10

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