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在平面直角坐標系xOy中,橢圓C的中心為原點,焦點F1,F2在x軸上,離心率為.過F1的直線l交C于A,B兩點,且△ABF2的周長為16,那么C的方程為　　　　　　.

 

+=1

【解析】根據橢圓焦點在x軸上,可設橢圓方程為+=1(a>b>0).

∵e=,∴=.

根據△ABF2的周長為16得4a=16,因此a=4,b=2,所以橢圓方程為+=1.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)六十七第十章第四節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

某學校成立了數學、英語、音樂3個課外興趣小組,3個小組分別有39,32,33個成員,一些成員參加了不止一個小組,具體情況如圖所示.現(xiàn)隨機選取一個成員,他屬于至少2個小組的概率是　　　,他屬于不超過2個小組的概率是　　　　.

 

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)八十一選修4-5第三節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

已知a,b,c∈(1,2),求證:++≥6.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)五十第八章第一節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知b>0,直線x-b2y-1=0與直線(b2+1)x+ay+2=0互相垂直,則ab的最小值等于(　　)

(A)1 (B)2 (C)2 (D)2

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)五十四第八章第五節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C:+=1(a>b>0).

(1)若橢圓的長軸長為4,離心率為,求橢圓的標準方程.

(2)在(1)的條件下,設過定點M(0,2)的直線l與橢圓C交于不同的兩點A,B,且∠AOB為銳角(其中O為坐標原點),求直線l的斜率k的取值范圍.

(3)過原點O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓+=1(a>b>0)相交于P,S,R,Q四點,設原點O到四邊形PQSR一邊的距離為d,試求d=1時a,b滿足的條件.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)五十四第八章第五節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知曲線C上的動點M(x,y),向量a=(x+2,y)和b=(x-2,y)滿足|a|+|b|=6,則曲線C的離心率是(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)五十六第八章第七節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

以拋物線x2=16y的焦點為圓心,且與拋物線的準線相切的圓的方程為_________.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)五十八第八章第九節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知m,n為兩個不相等的非零實數,則方程mx-y+n=0與nx2+my2=mn所表示的曲線可能是(　　)

 

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)五十九第八章第十節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

設P為橢圓+=1(a>b>0)上的任意一點,F1為橢圓的一個焦點,則|PF1|的取值范圍為　　　　　.

 

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