某單位N名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動，他們的年齡在25歲至50歲之間。按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，由統(tǒng)計的數(shù)據(jù)得到的頻率分布直方圖如圖所示，下表是年齡的頻率分布表。

區(qū)間





人數(shù)

a
b
 
 
（1）求正整數(shù)a，b，N的值；
（2）現(xiàn)要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1，2，3組中抽取的人數(shù)分別是多少？
（3）在（2）的條件下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求恰有1 人在第3組的概率。
（1）人,人,人；（2）第1，2，3組分別抽取1人，1人，4人；
（3）

試題分析：（1）利用頻率分布直方圖即可求出；（2）抓住分層抽樣的抽樣比為即可解決問題；
（3）列出從6個人抽取2人的所以情況，然后從中找到滿足條件的情況是多少個，最后利用古典概型公式即可.
試題解析：(1)由頻率分布直方圖可知，與兩組的人數(shù)相同，
所以人．             1分
且人．      2分
總人數(shù)人．       3分
（2）因為第1，2，3組共有25+25+100=150人，利用分層抽樣在150名員工中抽取人，每組抽取的人數(shù)分別為：
第1組的人數(shù)為，            4分
第2組的人數(shù)為，             5分
第3組的人數(shù)為，             6分
所以第1，2，3組分別抽取1人，1人，4人．7分
（3）由（2）可設第1組的1人為，第2組的1人為，第3組的4人分別為，則從6人中抽取2人的所有可能結果為：
，，，，，，，，，，，，，，，
共有種．                           9分
其中恰有1人年齡在第3組的所有結果為：
，，，，，，，，
共有8種．                            2分
所以恰有1人年齡在第3組的概率為．12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知某山區(qū)小學有100名四年級學生，將全體四年級學生隨機按00～99編號，并且按編號順序平均分成10組．現(xiàn)要從中抽取10名學生，各組內抽取的編號按依次增加10進行系統(tǒng)抽樣.

（1）若抽出的一個號碼為22，則此號碼所在的組數(shù)是多少？據(jù)此寫出所有被抽出學生的號碼；
（2）分別統(tǒng)計這10名學生的數(shù)學成績，獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖4所示，求該樣本的方差；
（3）在（2）的條件下，從這10名學生中隨機抽取兩名成績不低于73分的學生，求被抽取到的兩名學生的成績之和不小于154分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在某高校自主招生考試中，所有選報II類志向的考生全部參加了“數(shù)學與邏輯”和“閱讀與表達”兩個科目的考試，成績分為五個等級. 某考場考生的兩科考試成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下圖所示，其中“數(shù)學與邏輯”科目的成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041205781292.png" style="vertical-align:middle;" />的考生有人.

（1）求該考場考生中“閱讀與表達”科目中成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041205812298.png" style="vertical-align:middle;" />的人數(shù)；
（2）若等級分別對應分,分,分,分,分,求該考場考生“數(shù)學與邏輯”科目的平均分；
（3）已知參加本考場測試的考生中，恰有兩人的兩科成績均為. 在至少一科成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041205812298.png" style="vertical-align:middle;" />的考生中，隨機抽取兩人進行訪談，求這兩人的兩科成績均為的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

衡水某中學對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數(shù)學應用題’得分率作用”的試驗,其中甲班為試驗班(加強語文閱讀理解訓練),乙班為對比班(常規(guī)教學,無額外訓練),在試驗前的測試中,甲、乙兩班學生在數(shù)學應用題上的得分率基本一致,試驗結束后,統(tǒng)計幾次數(shù)學應用題測試的平均成績(均取整數(shù))如下表所示:
 
60分
以下
61～
70分
71～
80分
81～
90分
91～
100分
甲班
(人數(shù))
3
6
11
18
12
乙班
(人數(shù))
4
8
13
15
10
現(xiàn)規(guī)定平均成績在80分以上(不含80分)的為優(yōu)秀.
(1)試分別估計兩個班級的優(yōu)秀率.
(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并判斷“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數(shù)學應用題’得分率”是否有幫助?
 
優(yōu)秀人數(shù)
非優(yōu)秀人數(shù)
總計
甲班
 
 
 
乙班
 
 
 
總計
 
 
 
參考公式及數(shù)據(jù):K2=,

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，正確的是(    )．
A．數(shù)據(jù)5，4，4，3，5，2的眾數(shù)是4
B．一組數(shù)據(jù)的標準差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方
C．數(shù)據(jù)2，3，4，5的標準差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的標準差的一半
D．頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

隨機詢問100名性別不同的大學生是否愛好踢毽子運動，得到如下的列聯(lián)表：
 
男
女
總計
愛好
10
40
50
不愛好
20
30
50
總計
30
70
100
附表：
P(K2≥k0)
0.10
0.05
0.025
k0
2.706
3.841
5.024
經(jīng)計算，統(tǒng)計量K2＝4.762，參照附表，得到的正確結論是(　　)．
A．在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
B．在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”
C．有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
D．有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

S大學藝術系表演專業(yè)的報考人數(shù)連創(chuàng)新高，2010年報名剛結束，某考生想知道這次報考該專業(yè)的人數(shù)．已知該專業(yè)考生的考號是按0001,0002，…的順序從小到大依次排列的，他隨機了解了50名考生的考號，經(jīng)計算，這50個考號的和是25025， 估計2010年報考S大學藝術系表演專業(yè)的考生大約有(　　)
A．500人B．1000人C．1500人D．2000人

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面是一個2×2列聯(lián)表：
 
y1
y2
總計
x1
a
40
94
x2
32
63
95
總計
86
b
189
則表中a，b的值分別為（　�。�
A．54，103        B．64，103        C．54，93        D．64，93

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果χ2的值為8.654，可以認為“X與Y無關”的可信度是________．

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