（本題14分）設
（1）當時，求在處的切線方程；
（2）當時，求的極值；
（3）當時，求的最小值。
（1）切線方程為：
（2）有極小值
（3）  
（1）當時，，∴，
∴切線方程為：                             …… 3分
（2）
①當時，，
故在上遞減，在上遞增               …… 5分
②當時，，故在上遞增
∵在處連續(xù)，由①②知，在上遞減，在上遞增 …… 7分
故有極小值                                        …… 8分
（3）
當時，，故在上遞增
當時，
①當時，在上遞增，故           …… 10分
②當時，在上遞減，在上遞增，
故                                         …… 12分
③當時，在上遞減，在上遞增，
故                                                     …… 14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）若曲線在點處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；
（2）當時，討論函數(shù)的單調性。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知為正常數(shù)。
（1）若，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值；
（2）若，且對任意都有，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)f（x）＝alnx＋x2（a為實常數(shù)）．
（Ⅰ）若a＝－2，求證：函數(shù)f（x）在（1，＋∞）上是增函數(shù)；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值及相應的x值；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分 13分）設函數(shù)（）．
（1）當時，求的極值；
（2）當時，求的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)，若在區(qū)間[-2，2]上的最大值為20.
（1）求它在該區(qū)間上的最小值.
（2）當時，≤m，（m>0）恒成立.求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)
   ____.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


函數(shù)的最大值為         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若對任意都有，則的取值范圍是              ．

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