精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
14．在△ABC中，若BC=$\sqrt{3}$，AC=3，∠C=$\frac{π}{6}$，則AB=$\sqrt{3}$．

分析 根據題意和余弦定理列出式子，代入數據后求出AB的值．

解答 解：由題意知，BC=$\sqrt{3}$，AC=3，∠C=$\frac{π}{6}$，
由余弦定理得，AB2=BC2+AC2-2•BC•AC•cosC
=3+9-$2×\sqrt{3}×3×\frac{\sqrt{3}}{2}$=3，
則AB=$\sqrt{3}$，
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了余弦定理的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．若復數z滿足$\overline zi=1+i$，則$\overline z$的共軛復數是1+i．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集為實數集R．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．復數$\frac{4}{1+i}$+i的共軛復數的虛部是（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知A（1，0），B（0，1）在直線mx+y+m=0的兩側，則m的取值范圍是-1＜m＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．為了調查我校少數民族學生學習英語的情況，用分層抽樣方法分別從回族、彝族、白族學生中，抽取若干人組成研究小組、有關數據見下表
少數民族少數民族學生人數（單位：人）抽取人數（單位：人）
回族18x
彝族362
白族54y
（Ⅰ）求x，y；
（Ⅱ）若從彝族、白族抽取的學生中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來自白族的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．某科研機構研發(fā)了某種高新科技產品，現已進入實驗階段．已知實驗的啟動資金為10萬元，從實驗的第一天起連續(xù)實驗，第x天的實驗需投入實驗費用為（px+280）元（x∈N*），實驗30天共投入實驗費用17700元．
（1）求p的值及平均每天耗資最少時實驗的天數；
（2）現有某知名企業(yè)對該項實驗進行贊助，實驗x天共贊助（-qx2+50000）元（q＞0）．為了保證產品質量，至少需進行50天實驗，若要求在平均每天實際耗資最小時結束實驗，求q的取值范圍．（實際耗資=啟動資金+試驗費用-贊助費）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標系xOy中，圓C：x2+y2=4，A（$\sqrt{3}$，0），A1（-$\sqrt{3}$，0），點P為平面內一動點，以PA為直徑的圓與圓C相切．
（Ⅰ）求證：|PA1|+|PA|為定值，并求出點P的軌跡方程C1；
（Ⅱ）若直線PA與曲線C1的另一交點為Q，求△POQ面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知△ABC內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，BC邊的高是AD，且BC=AD，則$\frac{c}$+$\frac{c}$的最大值是（　�。�
A．2B．$\frac{5}{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案