函數(shù)f(x)=
x2+4x+4  ，(x＜0)
4  ，(x≥0)
與函數(shù)g（x）=2x+a僅有一個實根，則實數(shù)a的取值范圍為
a＞4或a＜3
a＞4或a＜3
．
分析：要求滿足條件關于x的方程f（x）+x-a=0有且僅有兩個實根時，實數(shù)a的取值范圍，我們可以轉化求函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=-x+a的圖象，有且僅有兩個交點時實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：函數(shù)f(x)=
x2+4x+4  ，(x＜0)
4  ，(x≥0)
的圖象如圖所示，
當a=3時，函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=2x+a的圖象相切，只有一個交點，
當a=4時，直線y=2x+a過點B（0，4），此時函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=2x+a的圖象相切，有2個交點，
由圖可知，當a＞4或a＜3時，函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=2x+a的圖象有且僅有兩個交點，即當a＞4或a＜3時，g（x）=2x+a僅有一個實根，
故答案為：a＞4或a＜3．
點評：本題考查的知識點是根的存在性及根的個數(shù)判斷，根據(jù)方程的根即為對應函數(shù)零點，將本題轉化為求函數(shù)零點個數(shù)，進而利用圖象法進行解答是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+4xx≥0
4x-x2x＜0.
若f（2-a2）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-1，2）
C、（-2，1）
D、（-∞，-2）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+1x-1
，其圖象在點（0，-1）處的切線為l．
（I）求l的方程；
（II）求與l平行的切線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
x2+1
 
 
 
 
 
 
，(x≥0)
-x+
1
 
 
 
 
 
，(x＜0)
，則f（-1）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知函數(shù)f(x)=
-x2+4x-10(x≤2)
log3(x-1)-6(x＞2)
，若f（6-a2）＞f（5a），則實數(shù)a的取值范圍是
（-6，1）
（-6，1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•重慶一模）設函數(shù)f(x)=-x2+2ax+m，g(x)=
ax
．
（I）若函數(shù)f（x），g（x）在[1，2]上都是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（II）當a=1時，設函數(shù)h（x）=f（x）g（x），若h（x）在（0，+∞）內的最大值為-4，求實數(shù)m的值．

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