已知f(x)=2x3+ax2+bx+c在x=-1處取得極值8,又x=2時(shí),f(x)也取得極值.

(1)求a,b,c的值;

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

答案:
解析:

  解(1),由題意可知,x=-1,x=2是方程6x2+2ax+b=0的兩根,故:x1+x2==

  ∴b=-12,又,當(dāng)x=-1時(shí)f(x)的極值是8,∴c=1

  ∴f(x)=2x3-3x2-12x+1  (6分)

  (2)∵f(x)=6x2-6x-12,

  令f(x)=0,即6x2-6x-12=0,∴x=2或x=-1,

  用零點(diǎn)穿根法或解不等式得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為:

  增區(qū)間為: 單調(diào)減區(qū)間為(-1,2)  (6分)


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已知f(x)=2x3-6x2+m(m為常數(shù))在[-2,2]上有最大值3,那么此函數(shù)在[-2,2]上的最小值為

[  ]

A.-5

B.-11

C.-29

D.-37

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已知f(x)=2x3-6x2m(m為常數(shù))在[-2,2]上有最大值3,那么此函數(shù)在[-2,2]上的最小值是                                                                             (  )

A.-37                            B.-29

C.-5                             D.以上都不對(duì)

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已知f(x)=2x3-6x2+a (a是常數(shù))在[-2,2]上有最大值3,那么在[-2,2]上的最小值是

A.-5      B.-11        C.-29        D.-37

 

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