【題目】已知數(shù)列,.

(1),求;

(2),求關(guān)于m的表達(dá)式;

(3)若數(shù)列均是項(xiàng)數(shù)為項(xiàng)的有窮數(shù)列.,現(xiàn)將中的項(xiàng)一一取出,并按照從小到大的順序排成一列,得到.求證:對(duì)于給定的,的所有可能取值的奇偶性相同.

【答案】(1) ,;(2) (3)證明詳見解析.

【解析】

(1)的值算出,代入即可;

(2)遇絕對(duì)值要去絕對(duì)值,討論的正負(fù),分成兩種情況去求的表達(dá)式;

(3)因?yàn)榻粨Q的值,的值不變,所以去絕對(duì)值等于中的大值減小值,不妨設(shè)中的大值,中的小值,,而當(dāng)m確定時(shí),為定值,的奇偶性相同.

(1)

(2),關(guān)于m的表達(dá)式;

①當(dāng)時(shí),

則當(dāng)時(shí),

②當(dāng)時(shí),

則當(dāng)時(shí),

(3)設(shè),,

設(shè),,

恒為偶數(shù),

的奇偶性相同,

對(duì)于給定的,的奇偶性確定了,的奇偶性也確定了.

即對(duì)于給定的,的所有可能取值的奇偶性相同.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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廚余垃圾

可回收物

其他垃圾

廚余垃圾

400

100

100

可回收物

30

240

30

其他垃圾

20

20

60

A.廚余垃圾投放正確的概率為

B.居民生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率為

C.該市三類垃圾箱中投放正確的概率最高的是可回收物

D.廚余垃圾在廚余垃圾箱、可回收物箱、其他垃圾箱的投放量的方差為20000

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