【題目】在三棱錐P﹣ABC中，PA=PB=PC= ，側(cè)棱PA與底面ABC所成的角為60°，則該三棱錐外接球的體積為 ．

【答案】
【解析】解：過(guò)點(diǎn)P作PH⊥平面ABC于H，
則∵AH是PA在平面ABC內(nèi)的射影，
∴∠PAH是直線PA與底面ABC所成的角，得∠PAH=60°，
∴Rt△PAH中，AH=PAcos60°= ，PH=PAsin60°= ，
設(shè)三棱錐外接球的球心為O，∵PA=PB=PC，
∴P在平面ABC內(nèi)的射影H是△ABC的外心，
由此可得，外接球心O必定在PH上，連接OA、OB、OC
∵△POA中，OP=OA，
∴∠OAP=∠OPA=30°，可得PA= OA=
∴三棱錐外接球的半徑R=OA=1．
因此該三棱錐外接球的體積為V= πR3= ，
所以答案是： ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}滿(mǎn)足a1=1，a2=2，b1=2，且對(duì)任意的正整數(shù)i，j，k，l，當(dāng)i+j=k+l時(shí)，都有ai+bj=ak+bl ， 則 的值是（ ）
A.2012
B.2013
C.2014
D.2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+1）=﹣f（x），且當(dāng)x∈[﹣1，0]時(shí)， ，函數(shù) ，則關(guān)于x的不等式f（x）＜g（x）的解集為（ ）
A.（﹣2，﹣1）∪（﹣1，0）
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=2sin（2x+ ）的圖象為M，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.圖象M關(guān)于直線x=﹣ 對(duì)稱(chēng)
B.由y=2sin2x的圖象向左平移 得到M
C.圖象M關(guān)于點(diǎn)（﹣ ，0）對(duì)稱(chēng)
D.f（x）在區(qū)間（﹣ ， ）上遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知全集U=R，函數(shù) 的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|5≤x＜7}
（1）求集合A；
（2）求（UB）∩A．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ1），g（x）=cos（4x+φ2），|φ1|≤ ，|φ2|≤ ． 命題①：若直線x=φ是函數(shù)f（x）和g（x）的對(duì)稱(chēng)軸，則直線x= kπ+φ（k∈Z）是函數(shù)g（x）的對(duì)稱(chēng)軸；
命題②：若點(diǎn)P（φ，0）是函數(shù)f（x）和g（x）的對(duì)稱(chēng)中心，則點(diǎn)Q（ +φ，0）（k∈Z）是函數(shù)f（x）的中心對(duì)稱(chēng)．（ ）
A.命題①②都正確
B.命題①②都不正確
C.命題①正確，命題②不正確
D.命題①不正確，命題②正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={1，2}，B={x|（x2+ax）（x2+ax+2）=0}，記集合A中元素的個(gè)數(shù)為n（A），定義m（A，B）= ，若m（A，B）=1，則正實(shí)數(shù)a的值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班有學(xué)生50人，其中男同學(xué)30人，用分層抽樣的方法從該班抽取5人去參加某社區(qū)服務(wù)活動(dòng)．
（1）求從該班男女同學(xué)在各抽取的人數(shù)；
（2）從抽取的5名同學(xué)中任選2名談此活動(dòng)的感受，求選出的2名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知偶函數(shù)f（x）和奇函數(shù)g（x）的定義域都是（﹣4，4），且在（﹣4，0]上的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式f（x）g（x）＜0的解集是 ．

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