設(shè)點(diǎn)A為單位圓上一定點(diǎn)，求下列事件發(fā)生的概率：

（1）在該圓上任取一點(diǎn)B，使AB間劣弧長(zhǎng)不超過(guò)；

（2）在該圓上任取一點(diǎn)B，使弦AB的長(zhǎng)度不超過(guò)。

（1）事件C發(fā)生的概率為。（2）事件D發(fā)生的概率為


解析:

（1）記“在該圓上任取一點(diǎn)B”為事件C，由于是隨機(jī)取點(diǎn)所以可認(rèn)為每一點(diǎn)被取到的機(jī)會(huì)是均等的。于是事件C的概率應(yīng)等于弧AB的長(zhǎng)度與周長(zhǎng)的比

即

       （2）記該事件為事件D，由于是隨機(jī)取點(diǎn)所以圓周上每一點(diǎn)被取到的機(jī)會(huì)是均等的，于是事件D的概率應(yīng)等于弧的長(zhǎng)度與圓周的長(zhǎng)度之比。

即

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AP
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如圖所示，設(shè)點(diǎn)A是單位圓上的定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)在圓上按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的的長(zhǎng)為，弦AP的長(zhǎng)為，則函數(shù)的圖象大致是           

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆江蘇省第一學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)試題 題型：填空題

設(shè)點(diǎn)A為單位圓上一定點(diǎn)，求下列事件發(fā)生的概率：

（1）在該圓上任取一點(diǎn)B，使AB間劣弧長(zhǎng)不超過(guò)；

（2）在該圓上任取一點(diǎn)B，使弦AB的長(zhǎng)度不超過(guò)。

 

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