平面向量，若存在不同時(shí)為的實(shí)數(shù)和，使

且，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

解析：由得

所以增區(qū)間為；減區(qū)間為。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•天河區(qū)三模）設(shè)m∈R，在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量
a
=(x+
3
，my)，向量
b
=(x-
3
，y)，
a
⊥
b
，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡為曲線E．
（I）求曲線E的方程，并說(shuō)明該方程所表示曲線的形狀；
（II） 已知m=
3
4
，F(xiàn)（0，-1），直線l：y=kx+1與曲線E交于不同的兩點(diǎn)M、N，則△FMN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)的實(shí)數(shù)k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)二模）如圖，已知點(diǎn)F（0，1），直線m：y=-1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作m的垂線，垂足為點(diǎn)Q，且
QP
•
QF
=
FP
•
FQ
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）（文）過(guò)軌跡C的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)M作方向向量為
d
=（a，1）的直線m′與軌跡C交于不同兩點(diǎn)A、B，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a使得FA⊥FB？若存在，求出a的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）（文）在問(wèn)題（2）中，設(shè)線段AB的垂直平分線與y軸的交點(diǎn)為D（0，y0），求y0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：對(duì)于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一個(gè)元素都有原象，則稱f：A→B為一一映射．如果存在對(duì)應(yīng)關(guān)系φ，使A到B成為一一映射，則稱A和B具有相同的勢(shì)．給出下列命題：
①A={奇數(shù)}，B={偶數(shù)}，則A和B 具有相同的勢(shì)；
②A是直角坐標(biāo)系平面內(nèi)所有點(diǎn)形成的集合，B是復(fù)數(shù)集，則A和B 不具有相同的勢(shì)；
③若A={
a
，
b
}，其中
a
，
b
是不共線向量，B={
c
|
c
與
a
，
b
共面的任意向量}，則A和B不可能具有相同的勢(shì)；
④若區(qū)間A=（-1，1），B=（-∞，+∞），則A和B具有相同的勢(shì)．
其中真命題為
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓的圓心為M，過(guò)點(diǎn)P（0，2）的斜率為k的直線與圓M相交于不同的兩點(diǎn)A、B．

（1）求k的取值范圍；

（2）是否存在常數(shù)k，使得向量與平行？若存在，求k值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年上海市長(zhǎng)寧、嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)F（0，1），直線m：y=-1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作m的垂線，垂足為點(diǎn)Q，且．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）（文）過(guò)軌跡C的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)M作方向向量為=（a，1）的直線m′與軌跡C交于不同兩點(diǎn)A、B，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a使得FA⊥FB？若存在，求出a的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）（文）在問(wèn)題（2）中，設(shè)線段AB的垂直平分線與y軸的交點(diǎn)為D（0，y），求y的取值范圍．

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