在正方形ABCD-A1B1C1D1A1C1中，點E為上底面A1C1的中點，若
AE
=x
AA1
+y
AB
+z
AD
，則x，y，z的值分別是（　�。�
分析：畫出正方體，表示出向量
AE
，為
AE
=x
AA1
+y
AB
+z
AD
的形式，可得x、y，z的值．
解答：解：如圖，
AE
=
AA 1
+
A1E
=
AA 1
 + 
1
2
A1C1
=
AA1
+
1
2
(
AB
+
AD
)
=
AA1
+
1
2
AB
 + 
1
2
AD
．
∴x=1，y=z=
1
2
．
故選B．
點評：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，向量加減運算，是基礎題．主要是用三角形法則把所求向量轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD-
A
 
1
B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC中點．
（1）求證：EF∥平面
A
 
1
C1D
（2）求證：EF⊥平面BB1D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD-A'B'C'D'，
（1）求證：A'B∥平面ACD'；
（2）求證：平面ACD'⊥平面DD'B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方形ABCD中，E是DC邊的中點，且
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
BE
=
b
-
a
2
b
-
a
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD-A'B'C'D'，
（1）求證：A'B∥平面ACD'；
（2）求證：平面ACD'⊥平面DD'B．

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科目：高中數(shù)學 來源：2006-2007學年廣東省廣州89中學高一（上）期末數(shù)學復習試卷（必修1、2）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD-A'B'C'D'，
（1）求證：A'B∥平面ACD'；
（2）求證：平面ACD'⊥平面DD'B．

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