BC是Rt△ABC的斜邊，AP⊥平面ABC，PD⊥BC于點(diǎn)D，則圖中共有直角三角形的個(gè)數(shù)是(　　)

A．8 B．7 C．6 D．5

A

解析試題分析：因?yàn)锳P⊥平面ABC，BC?平面ABC，所以PA⊥BC，
又PD⊥BC于D，連接AD，PD∩PA=A，所以BC⊥平面PAD，又AD?平面PAD，所以BC⊥AD；
又BC是Rt△ABC的斜邊，所以∠BAC為直角，所以圖中的直角三角形有：△ABC，△PAC，△PAB，△PAD，△PDC，△PDB，△ADC，△ADB．故答案為：8。
考點(diǎn)：線面垂直的性質(zhì)定理；線面垂直的判定定理。
點(diǎn)評(píng)：本題著重考查了線面垂直性質(zhì)與判定定理的應(yīng)用，考查細(xì)心分析問題能力，解決問題的能力，屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)表示兩條直線，表示兩個(gè)平面，則下列命題是真命題的是（     ）

A．若，∥，則∥ B．若 
C．若∥，，則 D．若 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖在棱長(zhǎng)均為2的正四棱錐中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，則下列命題正確的是（   ）

A．平行面，且直線到面距離為
B．平行面，且直線到面距離為
C．不平行面，且與平面所成角大于
D．不平行面，且與面所成角小于

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都相等，是的中點(diǎn)，則所成的角的余弦值為（ 　 ）

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)、是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是(　　)

A．若，，則
B．若，，則
C．若，，則
D．若，，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是平面內(nèi)的兩條不同直線，是平面內(nèi)兩條相交直線，則的一個(gè)充分不必要條件是(　　　)

A． B．
C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖長(zhǎng)方體中，AB=AD=2，CC1=，則二面角C1—BD—C
的大小為（   ）

A．300 B．450 C．600 D．900

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是不同的直線，是不同的平面，有以下四個(gè)命題：
① ②  ③  ④
其中正確的個(gè)數(shù)（     ）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知和是兩條不同的直線，和是兩個(gè)不重合的平面，那么下面給出的條件中一定能推出 的是（  ）

A．，且 B．∥，且
C．，且∥ D．，且∥

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案