已知數(shù)列
滿足：
， 
，
，前
項和為
的數(shù)列
滿足：
，又
。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）證明：
；
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已知數(shù)列
的前
項和
，函數(shù)
對
有
，數(shù)列
滿足
.
（1）分別求數(shù)列、的通項公式；
（2）若數(shù)列
滿足
，
是數(shù)列的前項和，若存在正實數(shù)
，使不等式
對于一切的
恒成立，求的取值范圍．
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知數(shù)列
的首項
前
項和為
，且
（1）證明：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）令
，求函數(shù)
在點
處的導(dǎo)數(shù)
,并比較
與
的大小.
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已知數(shù)列
滿足
，則（1）當(dāng)
時，求數(shù)列的前
項和
；（2）當(dāng)
時，證明數(shù)列
是等比數(shù)列。
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已知數(shù)列
滿足
,其中
N*.
(Ⅰ)設(shè)
，求證：數(shù)列
是等差數(shù)列，并求出的通項公式
；
(Ⅱ)設(shè)
，數(shù)列
的前
項和為
,是否存在正整數(shù)
,使得
對于N*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，請說明理由.
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已知數(shù)列
，首項a 1 =3且2a n+1="S" n?S n－1 (n≥2).
（1）求證：{
}是等差數(shù)列,并求公差；
（2）求{a n }的通項公式；
（3）數(shù)列{an }中是否存在自然數(shù)k0,使得當(dāng)自然數(shù)k≥k 0時使不等式a k>a k+1對任意大于等于k的自然數(shù)都成立,若存在求出最小的k值,否則請說明理由.
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（本題滿分10分）
已知
是等差數(shù)列，
是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且
，
，
.
（Ⅰ）求和通項公式；
（Ⅱ）若
，求數(shù)列
的前
項和
.
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，易知
，兩邊同除以
得
，又
，故
。 4分
， 6分
，
時
時，
.11分
時，
所以
中，
，
.
，求證數(shù)列
是等比數(shù)列；