動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A（a，0），B（-a，0）連線的斜率的乘積為k，試求點(diǎn)P的軌跡方程，并討論軌跡是什么曲線？
由題設(shè)知直線PA與PB的斜率存在且均不為零
所以kPA•kPB=
y
x-a
•
y
x+a
=k，
整理得，點(diǎn)P的軌跡方程為kx2-y2=ka2（x≠±a）；
①當(dāng)k＞0，點(diǎn)P的軌跡是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線（除去A，B兩點(diǎn)）
②當(dāng)k=0，點(diǎn)P的軌跡是x軸（除去A，B兩點(diǎn)）
③當(dāng)-1＜k＜0時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓（除去A，B兩點(diǎn)）
④當(dāng)k=-1時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是圓（除去A，B兩點(diǎn)）
⑤當(dāng)k＜-1時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓（除去A，B兩點(diǎn)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A（a，0），B（-a，0）連線的斜率的乘積為k，試求點(diǎn)P的軌跡方程，并討論軌跡是什么曲線？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A（a，0），B（-a，0）連線的斜率的乘積為k（k∈R），則動(dòng)點(diǎn)P在以下哪些曲線上（　　）（寫出所有可能的序號(hào)）
①直線    ②橢圓    ③雙曲線   ④拋物線       ⑤圓．
A、①⑤B、③④⑤C、①②③⑤D、①②③④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

命題甲：動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A、B的距離之和|PA|+|PB|＝2a(a＞0且為常數(shù))；命題乙：P點(diǎn)的軌跡是橢圓，則命題甲是命題乙的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充分且必要條件
  4. D.
    既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題甲：動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A、B的距離之和|PA|+|PB|=2a,(a＞0,常數(shù))；命題乙：P點(diǎn)軌跡是橢圓，則命題甲是命題乙的（    ）

A.充分不必要條件                        B.必要不充分條件

C.充分必要條件                          D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年浙江省紹興市高級中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A（a，0），B（-a，0）連線的斜率的乘積為k，試求點(diǎn)P的軌跡方程，并討論軌跡是什么曲線？

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