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若函數f(x)＝x3－3x在(a，6－a2)上有最小值，則實數a的取值范圍是(　　)

A．(－，1) B．[－，1)

C．[－2，1) D．(－2，1)

 

C

【解析】由f′(x)＝3x2－3＝0，得x＝±1，且x＝1為函數的極小值點，x＝－1為函數的極大值點．函數f(x)在區(qū)間(a，6－a2)上有最小值，則函數f(x)的極小值點必在區(qū)間(a，6－a2)內，且左端點的函數值不小于f(1)，即實數a滿足a<1<6－a2且f(a)＝a3－3a≥f(1)＝－2，即解得故實數a的取值范圍是[－2，1)．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集3B講練習卷（解析版） 題型：選擇題

若a，b∈R，且ab>0，則下列不等式中，恒成立的是(　　)

A．a＋b≥2 B. > C. ≥2 D．a2＋b2>2ab

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集1B講練習卷（解析版） 題型：填空題

下面是關于復數z＝的四個命題：

①|z|＝2；②z2＝2i；③z的共軛復數為1＋i；④z的虛部為－1.

其中所有真命題的序號是________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集1A講練習卷（解析版） 題型：選擇題

設M＝{x|y＝ln(x－1)}，N＝{y|y＝x2＋1}，則有(　　)

A．M＝N B．M∩N＝M

C．M∪N＝M D．M∪N＝R

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集19講練習卷（解析版） 題型：填空題

設f(x)是定義在R上的偶函數，且當x≥0時，f(x)＝2x.若對任意的x∈[a，a＋2]，不等式f(x＋a)≥f2(x)恒成立，則實數a的取值范圍是________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集19講練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數f(x)＝為奇函數，則f(g(－1))＝(　　)

A．－20 B．－18 C．－15 D．17

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集18講練習卷（解析版） 題型：填空題

若曲線y＝x－在點(m，m－)處的切線與兩坐標軸圍成三角形的面積為18，則m＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集17講練習卷（解析版） 題型：選擇題

樣本(x1，x2，…，xn)的平均數為x，樣本(y1，y2，…，ym)的平均數為y(x≠y)．若樣本(x1，x2，…，xn，y1，y2，…，ym)的平均數z＝αx＋(1－α)y，其中0<α<，則n，m的大小關系為(　　)

A．n<m B．n>m C．n＝m D．不能確定

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集14講練習卷（解析版） 題型：填空題

過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點F的直線l與拋物線在第一象限的交點為A，直線與拋物線的準線的交點為B，點A在拋物線的準線上的射影為C，若＝，·＝36，則拋物線的方程為________．

 

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