已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2＝20y的焦點(diǎn)重合，且其漸近線的方程為3x±4y＝0，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為( )

A.＝1 B. ＝1

C. ＝1 D. ＝1

 

C

【解析】∵拋物線x2＝20y的焦點(diǎn)為(0,5)，∴c＝5且雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上．∵漸近線方程為3x±4y＝0，∴，∴a＝3，b＝4，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為＝1，故選C.

 

練習(xí)冊系列答案
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橢圓T：＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2，焦距為2c.若直線y＝(x＋c)與橢圓T的一個(gè)交點(diǎn)M滿足∠MF1F2＝2∠MF2F1，則該橢圓的離心率等于________．

 

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已知向量a，b是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，向量a＋λb(λ∈R)與向量a－2b垂直，則實(shí)數(shù)λ的值為( )

A．1 B．－1 C．2 D．0

 

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函數(shù)y＝的定義域是( )

A．(－1，＋∞) B．[－1，＋∞)

C．(－1,1)∪(1，＋∞) D．[－1,1)∪(1，＋∞)

 

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設(shè)a，b∈R，定義運(yùn)算“∧”和“∨”如下：

a∧b＝a∨b＝

若正數(shù)a，b，c，d滿足ab≥4，c＋d≤4，則( )

A．a∧b≥2，c∧d≤2 B．a∧b≥2，c∨d≥2

C．a∨b≥2，c∧d≤2 D．a∨b≥2，c∨d≥2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪專題復(fù)習(xí)與測試選擇填空限時(shí)訓(xùn)練2練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若sin＝，則cos α＝( )

A．－ B．－ C. D.

 

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若變量x，y滿足約束條件且z＝5y－x的最大值為a，最小值為b，則a－b的值是( )

A．48 B．30

C．24 D．16

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題6第2課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(2，σ2)，且P(ξ<4)＝0.8，則P(0<ξ<2)＝( )

A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題4第3課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知AD＝4，BD＝4，AB＝2CD＝8.

(1)設(shè)M是PC上的一點(diǎn)，證明：平面MBD⊥平面PAD；

(2)當(dāng)M點(diǎn)位于線段PC什么位置時(shí)，PA∥平面MBD?

(3)求四棱錐P－ABCD的體積．

 

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