(本小題滿分15分)已知二次函數(shù)滿足條件:① ;  ② 的最小值為.

  (1) 求函數(shù)的解析式;   (2) 設數(shù)列的前項積為, 且, 求數(shù)列的通項公式;    (3) 在(2)的條件下, 求數(shù)列的前項的和.

(Ⅰ)    (Ⅱ)   (Ⅲ)


解析:

解: (1) 由題知:  , 解得 , 故.…4分

(2)  ,    ………5分

    ………7分

,   ……9分

滿足上式.   所以    …10分

(3) 解:,

  ……11分

,………13分

,

,    ……15分

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年福建省高三上學期期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分15分)

已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若,試分別解答以下兩小題.

(。┤舨坏仁對任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

(ⅱ)若是兩個不相等的正數(shù),且,求證:

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年浙江省高三下學期3月聯(lián)考理科數(shù)學 題型:解答題

(本小題滿分15分).

已知分別為橢圓

上、下焦點,其中也是拋物線的焦點,

在第二象限的交點,且。

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)已知點P(1,3)和圓,過點P的動直線與圓相交于不同的兩點A,B,在線段AB取一點Q,滿足:,)。求證:點Q總在某定直線上。

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年浙江省高三上學期第三次月考數(shù)學文卷 題型:解答題

(本小題滿分15分)

如圖已知,橢圓的左、右焦點分別為、,過的直線與橢圓相交于A、B兩點。

(Ⅰ)若,且,求橢圓的離心率;

(Ⅱ)若的最大值和最小值。

 

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆浙江省寧波市高一上學期期末考試數(shù)學 題型:解答題

(本小題滿分15分)若函數(shù)在定義域內(nèi)存在區(qū)間,滿足上的值域為,則稱這樣的函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”.

(Ⅰ)判斷函數(shù)是否為“優(yōu)美函數(shù)”?若是,求出;若不是,說明理由;

(Ⅱ)若函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”,求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年江蘇省高二下學期期中考試理數(shù) 題型:解答題

(本小題滿分15分)在5道題中有3道理科題和2道文科題,如果不放回地依次抽取2道題.求:

(1)第1次抽到理科題的概率;

(2)第1次和第2次都抽到理科題的概率;

(3)在第1次抽到理科題的條件下,第2次抽到文科題的概率

 

 

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