|
(1) |
解:∵A1B1C1-ABC為直三棱住∴CC1⊥底面ABC∴CC1⊥BC ∵AC⊥CB∴BC⊥平面A1C1CA………………2分 ∴BC長(zhǎng)度即為B點(diǎn)到平面A1C1CA的距離 ∵BC=2∴點(diǎn)B到平面A1C1CA的距離為2……………………4分 |
(2) |
解法一: 解:分別延長(zhǎng)AC,A1D交于G.過(guò)C作CM⊥A1G于M,連結(jié)BM ∵BC⊥平面ACC1A1∴CM為BM在平面A1C1CA的內(nèi)射影 ∴BM⊥A1G∴∠GMB為二面角B—A1D—A的平面角……………………6分 平面A1C1CA中,C1C=CA=2,D為C1C的中點(diǎn) ∴CG=2,DC=1在直角三角形CDG中,……8分 即二面角B—A1D—A的大小為………………9分 解法二: ∵A1B1C1—ABC為直三棱住C1C=CB=CA=2 AC⊥CBD、E分別為C1C、B1C1的中點(diǎn) 建立如圖所示的坐標(biāo)系得 設(shè)平面A1BD的法向量為n …………8分 平面ACC1A1的法向量為m=(1,0,0)…………9分 即二面角B—A1D—A的大小為………………10分 |
(3) |
解法一: 解:在線段AC上存在一點(diǎn)F,使得EF⊥平面A1BD………………10分 其位置為AC中點(diǎn),證明如下………………11分 ∵A1B1C1—ABC為直三棱柱∴B1C1//BC ∵由(1)BC⊥平面A1C1CA,∴B1C1⊥平面A1C1CA 在線段AC上存在一點(diǎn)F,使得EF⊥平面A1BD………………10分 其位置為AC中點(diǎn),證明如下………………11分 ∵A1B1C1—ABC為直三棱柱∴B1C1//BC ∵由(1)BC⊥平面A1C1CA,∴B1C1⊥平面A1C1CA ∵EF在平面A1C1CA內(nèi)的射影為C1F∵F為AC中點(diǎn)∴C1F⊥A1D∴EF⊥A1D………13分 同理可證EF⊥BD∴EF⊥平面A1BD…………………14分 ∵E為定點(diǎn),平面A1BD為定平面∴點(diǎn)F唯一 解法二: 在線段AC上存在一點(diǎn)F,設(shè)F(0,y,0)使得EF⊥平面A1BD……11分 欲使EF⊥平面A1BD由(2)知,當(dāng)且僅當(dāng)n//…………12分 ………………13分 ∴存在唯一一點(diǎn)F(0,1,0)滿足條件 即點(diǎn)F為AC中點(diǎn)………………14分 |
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2006-2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)第三次月考 數(shù)學(xué)試題 題型:044
|
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:河南省信陽(yáng)市商城高中2006-2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試、不等式二 題型:044
解答題:解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.
證明下列不等式:
(文)若x,y,z∈R,a,b,c∈R+,則z2≥2(xy+yz+zx)
(理)若x,y,z∈R+,且x+y+z=xyz,則≥2
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:河南省信陽(yáng)市商城高中2006-2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試、不等式二 題型:044
|
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:四川省成都市名校聯(lián)盟2008年高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)卷(四)附答案 題型:044
解答題:解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.
已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱.
(1)求f(x)的解析式;
(2)(文)若g(x)=f(x)·x+ax,且g(x)在區(qū)間(0,2]上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(理)若,且g(x)在區(qū)間(0,2]上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:四川省成都市名校聯(lián)盟2008年高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)卷(四)附答案 題型:044
解答題:解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.
如圖,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=,BC=.橢圓C以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.
(1)建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求橢圓C的方程;
(2)(文)是否存在直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn),且線段MN的中點(diǎn)為C,若存在,求l與直線AB的夾角,若不存在,說(shuō)明理由.
(理)若點(diǎn)E滿足,問(wèn)是否存在不平行AB的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)且|ME|=|NE|,若存在,求出直線l與AB夾角的范圍,若不存在,說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com