Question

【題目】在平面直角坐標系中，如果與都是整數(shù)，就稱點為整點，下列命題中正確的是__________．（寫出所有正確命題的編號）

①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經(jīng)過任何整點；

②若與都是無理數(shù)，則直線不經(jīng)過任何整點；

③直線經(jīng)過無窮多個整點，當且僅當經(jīng)過兩個不同的整點；

④直線經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是： 與都是有理數(shù)；

⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線.

Answer 1

【答案】①③⑤

【解析】對于①，比如直線，當取整數(shù)時， 始終是一個無理數(shù)，即直線既不與坐標軸平行又不經(jīng)過任何整點，①正確；對于②，直線中與都是無理數(shù)，但直線經(jīng)過整點，②錯誤，；對于③，當直線經(jīng)過兩個整點時，它經(jīng)過無數(shù)多個整點，③正確；對于④，當時，直線不通過任何整點，④錯誤；對于⑤，比如直線只經(jīng)過一個整點，⑤正確．故答案為①③⑤.