（本題滿分13分）
在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，點(diǎn)E的棱AB上移動(dòng)。
（I）證明：D1EA1D；
（II）AE等于何值時(shí)，二面角D1-EC-D的大小為。

（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）時(shí)，二面角的大小為.

解析

練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分12分）右圖是一個(gè)直三棱柱（以為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為　已知，，，，

（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)是的中點(diǎn)，證明：平面；
（Ⅱ）求二面角的大�。�

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(本題滿分13分)如圖所示，在四棱錐中，平面，，
，平分，為的中點(diǎn).

求證：（1）平面；
（2）平面.

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如圖所示，在長方體中，，，是棱上一點(diǎn)，

（1）若為CC1的中點(diǎn)，求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值；
（2）是否存在這樣的，使得平面ABM⊥平面A1B1M，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

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如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，⊥底面.①證明：平面平面； ②若二面角為，求與平面所成角的正弦值.

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已知為空間四邊形的邊上的點(diǎn)，且，求證：

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（本小題滿分12分）如圖，為空間四點(diǎn)．在中，．等邊三角形以為軸運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)平面平面時(shí)，求；
（2）當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，證明總有？

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如圖所示，直棱柱中，底面是直角梯形，，．

（1）求證：平面；
（2）在A1B1上是否存一點(diǎn)，使得與平面平行？證明你的結(jié)論．

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(本題滿分15分)四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為AD的中點(diǎn)，ABCE為菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G，F(xiàn)分別是線段CE，PB上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足＝＝λ∈(0，1)．

(Ⅰ) 求證：FG∥平面PDC；
(Ⅱ) 求λ的值，使得二面角F－CD－G的平面角的正切值為．

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