【題目】設(shè)A={x|2x2+ax+2=0},B={x|x2+3x+2a=0},A∩B={2}.

(1)求a的值及集合A、B;

(2)設(shè)集合U=A∪B,求(CuA)∪(CuB)的所有子集.

【答案】(1)a=﹣5,A={2,},B={2,﹣5};(2)見解析

【解析】

(1)由題意得2∈A,2∈B,代入方程后可得,然后解方程可得集合A、B;(2)結(jié)合(1)中的結(jié)論得到(CuA)∪(CuB),然后寫出它的所有子集即可.

(1)根據(jù)題意得2∈A,2∈B,

將x=2代入A中的方程得:8+2a+2=0,

解得a=﹣5,

∴A={x|2x2﹣5x+2=0}={2,},B={x|x2+3x﹣10=0}={2,﹣5}.

(2)由題意得全集U=A∪B={2,,﹣5},A∩B={2},

∴(CuA)∪(CuB)=U(A∩B)={,﹣5},

∴(CuA)∪(CuB)的所有子集為,{﹣5},{},{﹣5,}.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)為了普及奧運(yùn)會(huì)知識(shí)和提高學(xué)生參加體育運(yùn)動(dòng)的積極性,舉行了一次奧運(yùn)知識(shí)競賽.隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的成績,繪成如圖所示的莖葉圖,若規(guī)定成績?cè)?5分以上(包括75分)的學(xué)生定義為甲組,成績?cè)?5分以下(不包括75分)定義為乙組.
(Ⅰ)在這30名學(xué)生中,甲組學(xué)生中有男生7人,乙組學(xué)生中有女生12人,試問有沒有90%的把握認(rèn)為成績分在甲組或乙組與性別有關(guān);
(Ⅱ)記甲組學(xué)生的成績分別為x1 , x2 , …,x12 , 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,求輸出的S的值;
(Ⅲ)競賽中,學(xué)生小張、小李同時(shí)回答兩道題,小張答對(duì)每道題的概率均為 ,小李答對(duì)每道題的概率均為 ,兩人回答每道題正確與否相互獨(dú)立.記小張答對(duì)題的道數(shù)為a,小李答對(duì)題的道數(shù)為b,X=|a﹣b|,寫出X的概率分布列,并求出X的數(shù)學(xué)期望.

附:K2= ;其中n=a+b+c+d
獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界表:

P(K2>k0

0.100

0.050

0.010

k0

2.706

3.841

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c,其面積S=a2﹣(b﹣c)2 . 若a=2,則BC邊上的中線長的取值范圍是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD的側(cè)面PAD是正三角形,底面ABCD為菱形,A點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),若BE=PE.

(1)求證:PB⊥BC;
(2)若∠PEB=120°,求二面角A﹣PB﹣C的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),且

(1)判斷函數(shù)的奇偶性;

(2) 判斷函數(shù)(1,+)上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論;

(3),求實(shí)數(shù)a的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)定義在上的函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù),都有成立,且,當(dāng)時(shí),

1判斷的單調(diào)性,并加以證明;

2試問:當(dāng)時(shí),是否有值?如果有,求出最值;如果沒有,說明理由;

3解關(guān)于的不等式,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)處取得極小值10,則的值為__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分10分)已知函數(shù)是偶函數(shù).

1)求實(shí)數(shù)的值;

2)設(shè), 有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),.

(1)已畫出函數(shù)軸左側(cè)的圖像,如圖所示,請(qǐng)補(bǔ)出完整函數(shù)的圖像,并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的增區(qū)間;

⑵寫出函數(shù)的解析式和值域.

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