【題目】設(shè),為兩條不同的直線，,為兩個不同的平面，給出下列命題:

①若，，則；

②若，，則；

③若，，，則；

④若，，則與所成的角和與所成的角相等.

其中正確命題的序號是( )

A.①②B.①④C.②③D.②④

【答案】D

【解析】

根據(jù)線面平行的性質(zhì)和面面垂直的判定可知②④正確.

對于①，若，，或，故①錯；

對于②，過作一個平面，它與平面交于，則，因為，故，

因為，故，故②成立；

對于③，由面面垂直的性質(zhì)定理可知前提條件缺少，故③錯；

對于④，如圖所示，如果分別于平面斜交，且斜足分別為，

在直線上分別截取斜線段、，使得，

過分別作平面的垂線，垂足分別為，連接，

則分別為與平面所成的角、與平面所成的角，

因為，故，所以，故.

當(dāng)分別垂直于時，；

當(dāng)分別平行于時，；

故與所成的角和與所成的角相等，故④正確.

故選D.

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