經過△OAB的重心G的直線與OA，OB兩邊分別交于P，Q．設＝m，＝n，求＋的值．

答案：
解析：

 解：設 ＝a， ＝b，則 ＝ (a＋b)

解：設＝a，＝b，則＝(a＋b)．＝－＝(a＋b)－ma＝(－m)a＋b．因為P，G，Q共線，所以存在實數(shù)λ，使＝λ．即nb－ma＝λ[(－m)a＋b]．于是有：消去λ，得＋＝3．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書） 題型：044

如圖，已知△OFQ的面積為S，且與的乘積等于1．

(1)若＜S＜2，求向量與的夾角θ的取值范圍；

(2)設||＝c(c＞2)，S＝c，若以O為中心，F(xiàn)為焦點的橢圓經過點Q，當||取得最小值時，求此橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學 題型：044

已知△OFQ的面積為，且·＝m．

(Ⅰ)設＜m＜，求向量與的夾角θ的取值范圍；

(Ⅱ)設以O為中心，F(xiàn)為焦點的雙曲線經過點Q(如圖)，＝c，m＝(－1)c2．

當||取得最小值時，求此雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：張家界市一中2007屆高三12月考試理科數(shù)學試卷 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知△OFQ的面積為，且，

(1)

設，求向量的取值范圍

(2)

設以O為中心，F(xiàn)為焦點的雙曲線經過點Q(如圖)，若，取最小值時，求此雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：重慶一中高2007級高三10月月考　數(shù)學試題(理科) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

已知△OFQ的面積為，且，

(1)

設＜m＜，求向量與夾角θ的取值范圍

(2)

設以O為中心，F(xiàn)為焦點的雙曲線經過點Q(如圖)，若，當取最小值時，求此雙曲線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：2007屆莆田四中高三第四次月考數(shù)學試卷(理科) 題型：044

解答題

已知M(2,1),N(1,)(,是常數(shù))，且(O是坐標原點)．

(1)

求關于的函數(shù)關系式；

(2)

若x∈［,］時，的最小值為2，求的值，并指出的單調增區(qū)間和說明()的圖像可由的圖像經過怎樣的變換而得到．

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