已知直線，平面，且，給出四個命題：   ①若∥，則；②若，則∥；③若，則∥m；④若∥m，則．其中真命題的個數(shù)是
A．4B．3C．2D．1
C  

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011203745664.png" style="vertical-align:middle;" />，所以若∥，則，①正確；
由于，，即l僅垂直于平面內(nèi)的一條直線，以墻角為例，②不正確；
由，可知，∥m或與m異面或與m相交，所以③不正確；
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011203745664.png" style="vertical-align:middle;" />，∥m，所以m，，④正確。故選C。
點(diǎn)評：基礎(chǔ)題，常考題型，構(gòu)建幾何模型，牢記有關(guān)定理是關(guān)鍵。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體中，是的中點(diǎn).

（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，側(cè)棱⊥底面，，是的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)．

（1）證明：平面
（2）若為直線上任意一點(diǎn)，求幾何體的體積；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

長方體中，底面是正方形，，是上的一點(diǎn)．

⑴求異面直線與所成的角；
⑵若平面，求三棱錐的體積；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是平行四邊形，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，且.證明：平面PAD⊥平面PDC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長為1的正方體中．

⑴求異面直線與所成的角；
⑵求證：平面平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，
，．
（1）求證：；
（2）求直線與平面所成角的正弦值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在直角梯形中，，，且．
現(xiàn)以為一邊向形外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直，為的中點(diǎn)，如圖2．
（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面；
（3）求點(diǎn)到平面的距離.
  
圖                                    圖

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面是直角梯形，AB⊥AD，點(diǎn)E在線段AD上，且CE∥AB。

求證：CE⊥平面PAD；
（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱錐P-ABCD的體積

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