【題目】如圖，正方體的棱長為1，則下列四個命題正確的是（ ）

A.直線BC與平面所成的角等于B.點C到面的距離為

C.兩條異面直線和所成的角為D.三棱柱外接球表面積為

【答案】ABD

【解析】

對選項A，首先連接，交于點，易證平面，從而得到為直線與平面所成的角，再根據(jù)即可判斷選項A正確.對選項B，根據(jù)平面，得到為點到面的距離，再計算即可判斷選項B正確.對選項C，首先連接，，，根據(jù)，得到為異面直線和所成的角，再計算即可判斷選項C 錯誤.對選項D，根據(jù)三棱柱的外接球與正方體的外接球相同，計算正方體的外接球即可判斷選項D正確.

對選項A，如圖所示：

連接，交于點.

因為正方體，

所以四邊形為正方形，.

又因為平面，平面，所以.

平面.

所以為直線與平面所成的角，

又因為，故選項A正確.

對選項B，由上知：平面，

所以為點到面的距離.

又因為正方體邊長為，所以，故選項B正確.

對選項C，如圖所示：

連接，，.

因為，所以為異面直線和所成的角.

又因為，所以，故選項C錯誤.

對選項D，因為三棱柱的外接球與正方體

的外接球相同，設(shè)外接球半徑為，.

，故選項D正確.

故選：ABD

練習(xí)冊系列答案
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A品牌車型

A1

A2

A3

環(huán)比增長率

-7.29%

10.47%

14.70%

B品牌車型

B1

B2

B3

環(huán)比增長率

-8.49%

-28.06%

13.25%

根據(jù)此表中的數(shù)據(jù)，有如下關(guān)于7月份銷量的四個結(jié)論:①A1車型銷量比B1車型銷量多；

②A品牌三種車型總銷量環(huán)比增長率可能大于14.70%；

③B品牌三款車型總銷量環(huán)比增長率可能為正；

④A品牌三種車型總銷量環(huán)比增長率可能小于B品牌三種車型總銷量環(huán)比增長率．

其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A. B. C. D.

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（Ⅱ）求證：直線恒過定點，并求出定點坐標．

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（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）設(shè)bn＝，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn<對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

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A. 年接待游客量逐年增加

B. 各年的月接待游客量高峰期在8月

C. 2015年1月至12月月接待游客量的中位數(shù)為30萬人

D. 各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)

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（1）若，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（2）若，，求且（=1，2，3，4）的概率.

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愿意

不愿意

男生

60

20

女士

40

40

（1）根據(jù)上表說明，能否有99%把握認為愿意參加新生接待工作與性別有關(guān)；

（2）現(xiàn)從參與問卷調(diào)查且愿意參加新生接待工作的學(xué)生中，采用按性別分層抽樣的方法，選取5人．若從這5人中隨機選取3人到火車站迎接新生，求選取的3人中恰好有1名女生的概率.

附：，其中．

0.05

0.01

0.001

3.841

6.635

10.828

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