多面體上，位于同一條棱兩端的頂點稱為相鄰的，如圖，正方體的一個頂點在平面內(nèi)，其余頂點在的同側(cè)，正方體上與頂點相鄰的三個頂點到的距離分別為1，2和4，是正方體的其余四個頂點中的一個，則到平面的距離可能是：
①3；    ②4；   ③5；   ④6；   ⑤7
以上結(jié)論正確的為______________。（寫出所有正確結(jié)論的編號）

①③④⑤

解析試題分析：線段BD的中點到的距離為，所以C點到的距離位，故①；B點到的距離=到的距離+B點的距離=4+1=5，故③正確；到的距離=到的距離+C到的距離=4+3=7，故⑤正確；到的距離=到的距離+D到的距離=4+2=6，故④正確。
考點：點到面的距離，線到面的距離

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知正四棱柱的外接球直徑為，底面邊長，則側(cè)棱與平面所成角的正切值為_________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別是AC1、A1B1的中點．點P 在正方體的表面上運動，則總能使與垂直的點所構(gòu)成的軌跡的周長等于            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知是三條不同的直線，是三個不同的平面，下列命題：
①若，，則；          ②若，，則；
③若，，，則；  ④若，則.
其中真命題是_      __.（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

以正方體的任意4個頂點為頂點的幾何形體有             
①空間四邊形；
②每個面都是等邊三角形的四面體；
③最多三個面是直角三角形的四面體；
④有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，直三棱柱ABC­A1B1C1中，AB＝AC＝1，AA1＝2，∠B1A1C1＝90°，D為BB1的中點，則異面直線C1D與A1C所成角的余弦值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下列四個正方體圖形中，為 正方體的兩個頂點，分別為其所在棱的中點，能得出的圖形的序號是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖4，空間四邊形ABCD中，若AD=4，BC=4，E、F分別為AB、CD中點，且EF=4，則AD與BC所成的角是              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，正方體ABCD ­A1B1C1D1中，AB＝2，點E為AD的中點，點F在CD上，若EF∥平面AB1C，則線段EF的長度等于________．

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