（5分）（2011•湖北）若實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a≥0，b≥0，且ab=0，則稱(chēng)a與b互補(bǔ)，記φ（a，b）=﹣a﹣b那么φ（a，b）=0是a與b互補(bǔ)的（          ）

A．必要不充分條件 B．充分不必要的條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

C

解析試題分析：我們先判斷φ（a，b）=0⇒a與b互補(bǔ)是否成立，再判斷a與b互補(bǔ)⇒φ（a，b）=0是否成立，再根據(jù)充要條件的定義，我們即可得到得到結(jié)論．
解：若φ（a，b）=﹣a﹣b=0
則=（a+b）
兩邊平方解得ab=0，故a，b至少有一為0，
不妨令a=0則可得|b|﹣b=0，故b≥0，即a與b互補(bǔ)
而當(dāng)a與b互補(bǔ)時(shí)，
易得ab=0
此時(shí)﹣a﹣b=0
即φ（a，b）=0
故φ（a，b）=0是a與b互補(bǔ)的充要條件
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是必要條件、充分條件與充要條件的，其中判斷φ（a，b）=0⇒a與b互補(bǔ)與a與b互補(bǔ)⇒φ（a，b）=0的真假，是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在三角形ABC中，“”是“”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

給出如下四個(gè)判斷：
①；
②；
③設(shè)集合,,則“”是“”的必要不充分條件;
④ ,為單位向量,其夾角為，若，則.
其中正確的判斷個(gè)數(shù)是：（   ）

A．１B．２C．３D．４

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列命題中，真命題是（   ）

A．是的充分不必要條件
B．“已知，且，則或”是真命題
C．命題“”的否定是“”
D．“若，則或”的否命題為“，則或”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)、是實(shí)數(shù)，則“”是“”的（  ）

A．充分而不必要條件B．必要而不必要條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列命題中假命題有          （   ）
①，使是冪函數(shù)；       
②，使成立；
③，使恒過(guò)定點(diǎn)；
④，不等式成立的充要條件.

A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

[2014·徐州檢測(cè)]用分析法證明：欲使①A>B，只需②C<D，這里①是②的(　　)

A．充分條件 B．必要條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

[2014·孝感統(tǒng)考]已知命題p：?x∈R，使sinx＝；命題q：?x∈R，都有x2＋x＋1＞0.給出下列結(jié)論：
①命題p∧q是真命題；②命題(p)∨q是真命題；③命題(p)∨(q)是假命題；④命題p∧(q)是假命題．
其中正確的是(　　)

A．②③ B．②④ C．③④ D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如果命題“綈(p∧q)”是真命題， 則(　　)

A．命題p、q均為假命題
B．命題p、q均為真命題
C．命題p、q中至少有一個(gè)是真命題
D．命題p、q中至多有一個(gè)是真命題

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同步練習(xí)冊(cè)答案