【題目】某校從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其期中考試的政治成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段： ， ， ，…后得到如下頻率分布直方圖.

(1)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生期中考試政治成績(jī)的中位數(shù)（精確到0.1）、眾數(shù)、平均數(shù)；

(2)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為20的樣本，求各分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù).

【答案】（1）中位數(shù)為70．3; 眾數(shù)為75; 平均數(shù)為;（2）抽取人數(shù)依次為2人；3人；3人；6人；5人；1人

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)；（2）由分層抽樣按比例抽取的特點(diǎn)可得各層人數(shù).

試題解析：(1)根據(jù)頻率和為1，解得

設(shè)中位數(shù)為，則根據(jù)直方圖可知

∴

∴，即中位數(shù)為

由圖可知眾數(shù)為75，平均數(shù)為

(2)各層抽取比例為，各層人數(shù)分別為6,9,9,18,15,3，所以抽取人數(shù)依次為2人；3人；3人；6人；5人；1人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移三個(gè)單位長(zhǎng)度得到圖象C，再將圖象C上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍（縱坐標(biāo)不變）得到圖象C1 ， 則C1的函數(shù)解析式為

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【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)無零點(diǎn)，求的取值范圍．

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【題目】已知橢圓與y軸的正半軸相交于點(diǎn)M，且橢圓E上相異兩點(diǎn)A、B滿足直線MA,MB的斜率之積為．

（Ⅰ）證明直線AB恒過定點(diǎn)，并求定點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）求三角形ABM的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分）已知函數(shù)（為常數(shù)，）

（1）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；

（2）求證：當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；

（3）若對(duì)任意的，總存在，使不等式成立，求正實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB= ， BC=AA1=1，點(diǎn)M為AB1的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)角線AC1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為底面ABCD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P、Q可以重合），則MP+PQ的最小值為（　�。�
A.
B.
C.
D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的三個(gè)頂點(diǎn)為， 為的中點(diǎn).求：

(1) 所在直線的方程；

(2) 邊上中線所在直線的方程；

(3) 邊上的垂直平分線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=|x+1|+|x-1|,不等式f（x）<4的解集為M.

（1）求M.

（2）當(dāng)a,b∈M時(shí),證明:2|a+b|<|4+ab|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一塊多邊形的菜地，它的水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是直角梯形（如圖）∠ABC=45°，AB= ， AD=1，DC⊥BC，則這塊菜地的面積為　

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