1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)近似服從正態(tài)分布N（100，225），則成績(jī)?cè)?30分以上的考生人數(shù)約為
23
23
．（注：正態(tài)總體N（μ，σ2）在區(qū)間（μ-2σ，μ+2σ）內(nèi)取值的概率為0.954）
分析：根據(jù)數(shù)學(xué)成績(jī)近似地服從正態(tài)分布N（100，152），P（|x-μ|＜2σ）=0.954，可得P（|x-100|＜30）=0.954，從而可得結(jié)論．
解答：解：∵數(shù)學(xué)成績(jī)近似地服從正態(tài)分布N（100，152），P（|x-μ|＜2σ）=0.954，
∴P（|x-100|＜30）=0.954，
∴數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?30分以上的考生人數(shù)約為
1
2
（1-0.954）×1000≈23
故答案為：23．
點(diǎn)評(píng)：一個(gè)隨機(jī)變量如果是眾多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用結(jié)果之和，它就服從或近似的服從正態(tài)分布，正態(tài)分布在概率和統(tǒng)計(jì)中具有重要地位且滿足3σ原則．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某次考試有70000名學(xué)生參加，為了了解這70000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，有以下四種說(shuō)法：
（1）1000名考生是總體的一個(gè)樣本；
（2）1000名考生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)是總體平均數(shù)；
（3）70000名考生是總體；
（4）樣本容量是1000．其中正確的說(shuō)法有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•泉州模擬）在某次模擬考試中，某校1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)近似服從正態(tài)分布N（120，100），則該校數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?40分以上的考生人數(shù)約為
23
23
．（注：若ξ～N（μ，σ2），則P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.954）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•唐山一模）1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)近似服從正態(tài)分布N（100，100），則成績(jī)?cè)?20分以上的考生人數(shù)約為
23
23
．
（注：正態(tài)總體N（μ，σ2）在區(qū)．間（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ），（μ-3σ，μ+3σ）內(nèi)取值的概率分別為0.683，0.954，0，997）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)某校在一次“診斷性”考試中，對(duì)該年級(jí)的1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定125及其以上為優(yōu)秀．
（1）下表是這次考試成績(jī)的頻數(shù)人布表，求正整數(shù)a，b的值；
區(qū)間 人數(shù)
[115，120） 50
[120，125） a
[125，130） 350
[130，135） 300
[135，140） b
（2）現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從這1000人中抽取40人的成績(jī)進(jìn)行分析，求其中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；
（3）在（2）中抽取的40名學(xué)生中，要隨機(jī)選取2名學(xué)生參加座談會(huì)，記“其中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)”為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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