【題目】“中國剩余定理”又稱“孫子定理”.1852年，英國來華傳教士偉烈亞力將《孫子算經(jīng)》中“物不知數(shù)”問題的解法傳至歐洲.1874年，英國數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得到的關(guān)于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國剩余定理”.“中國剩余定理”講的是一個(gè)關(guān)于整除的問題，現(xiàn)有這樣一個(gè)整除問題：將1到2019這2019個(gè)數(shù)中，能被3除余1且被4除余1的數(shù)按從小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列，則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（ ）

A.167B.168C.169D.170

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意得出的通項(xiàng)，即可求解.

由題意得，被3除余1且被4除余1的數(shù)就是能被12除余1的數(shù)，

∴，，由，得，

∵，∴此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為169.

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別過橢圓左、右焦點(diǎn)的動(dòng)直線相交于點(diǎn)，與橢圓分別交于與不同四點(diǎn)，直線的斜率滿足, 已知與軸重合時(shí), .

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在定點(diǎn)使得為定值，若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)并求出此定值，若不存在，

說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果函數(shù)滿足且是它的零點(diǎn)，則函數(shù)是“有趣的”，例如就是“有趣的”，已知是“有趣的”.

（1）求出b、c并求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)于任意正數(shù)x，都有恒成立，求參數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的最大值為3,其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為.

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式和當(dāng)時(shí)的單調(diào)減區(qū)間；

(Ⅱ)的圖象向右平行移動(dòng)個(gè)長(zhǎng)度單位,再向下平移1個(gè)長(zhǎng)度單位,得到的圖象,用“五點(diǎn)法”作出在內(nèi)的大致圖象.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，平面，底面為正方形，且.若四棱錐的每個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，則球的表面積的最小值為_____；當(dāng)四棱錐的體積取得最大值時(shí)，二面角的正切值為_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)統(tǒng)計(jì)，用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間（單位：小時(shí)）與成績(jī)（單位：分）近似于線性相關(guān)關(guān)系．對(duì)某小組學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間與數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)收集如下：

由樣本中樣本數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為，則點(diǎn)與直線的位置關(guān)系是（ ）

A. B.

C. D. 與的大小無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典名著，其中有這樣一個(gè)問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小.以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺.問徑幾何？”其意為：今有－圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸該木材，鋸口深一寸，鋸道長(zhǎng)－尺.問這塊圓柱形木材的直徑是多少？現(xiàn)有長(zhǎng)為1丈的圓柱形木材部分鑲嵌在墻體中，截面圖如圖所示（陰影部分為鑲嵌在墻體內(nèi)的部分）.已知弦尺，弓形高寸，估算該木材鑲嵌在墻體中的體積約為__________立方寸.（結(jié)果保留整數(shù)）

注：l丈＝10尺＝100寸，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正四棱錐中，，，分別為，的中點(diǎn)．

（1）求正四棱錐的全面積；

（2）若平面與棱交于點(diǎn)，求平面與平面所成銳二面角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，若存在三個(gè)不同實(shí)數(shù)使得，則的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.（0，1）

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同步練習(xí)冊(cè)答案