已知點(diǎn)A(﹣3,0),B(0,3),若點(diǎn)P在圓x
2+y
2﹣2x=0上運(yùn)動(dòng),則△PAB面積的最小值為( 。
由圓的方程x
2+y
2﹣2x=0,得:(x﹣1)
2+y
2=1,
∴圓的圓心G(1,0),且圓的半徑r=1,
由A(﹣3,0)、B(0,3),得
,
∴AB的方程為:y=x+3,即:x﹣y+3=0,
∴點(diǎn)G(1,0)到AB的距離d=
=2
>1,
∴AB與給定的圓相離,
圓上到AB的距離的最小值t=d﹣r=2
﹣1,
又|AB|=
=3
,
∴(S
△ABP)
min=
=6﹣
.
故選:D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
若圓
上的點(diǎn)到直線
的最近距離等于1,則半徑
的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
(2014·蘭州模擬)若圓x2+y2=r2(r>0)上僅有4個(gè)點(diǎn)到直線l:x-y-2=0的距離為1,則實(shí)數(shù)r的取值范圍為_(kāi)_________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
若圓C經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)(4,0),且與直線y=1相切,則圓C的方程是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
設(shè)圓
的一條切線與
軸、
軸分別交于點(diǎn)
, 則
的最小值為( )
A.4 | B. | C.6 | D.8 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
若實(shí)數(shù)x,y滿足:
,則
的最小值是.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
如果直線
將圓
平分且不通過(guò)第四象限,則
的斜率的取值范圍是( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
若直線y=kx-1與圓x
2+y
2=1相交于P、Q兩點(diǎn),且∠POQ=120°(其中O為原點(diǎn)),則k的值為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
若過(guò)點(diǎn)
可作圓
的兩條切線,則實(shí)數(shù)
的取值范圍為
.
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