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已知函數(是常數)，且，.

(1) 求的值；

(2) 當時，判斷的單調性并證明；

(3) 對任意的，若不等式恒成立，求實數的取值范圍.

（1）由  得                                                                                                       2

          （2）略                                                                                                                           4

       （3）方法一：由題知在上恒成立

             即在上恒成立

             令=

            由（2）知在上單調遞增，故=

            則的取值范圍是.                                                                                  4

             4

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數，是常數，．

⑴若是曲線的一條切線，求的值；

⑵，試證明，使．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數（是常數且）．對于下列命題：

①函數的最小值是；②函數在上是單調函數；③若在上恒成立，則的取值范圍是；④對任意且，恒有．

其中正確命題的序號是                ．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省濟寧市高三上學期期末模擬文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

．(本小題滿分12分）

已知函數，是常數）在x=e處的切線方程為，既是函數的零點，又是它的極值點．

(1)求常數a,b,c的值；

(2)若函數在區(qū)間(1，3)內不是單調函數，求實數m的取值范圍；

(3)求函數的單調遞減區(qū)間，并證明：

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三高考適應性3月考試文科數學 題型：解答題

已知函數其中是常數.

（1）當時，求在點處的切線方程；

（2）求在區(qū)間上的最小值.

                                      

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省珠海市高三入學摸底考試理科數學卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數，是常數．

   （Ⅰ） 證明曲線在點的切線經過軸上一個定點；

   （Ⅱ） 若對恒成立，求的取值范圍；

   （參考公式：）

   （Ⅲ）討論函數的單調區(qū)間．

 

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