19．已知|z|=1，則$|{z-1+\sqrt{3}i}|$的取值范圍是[-1，3]．．

分析 根據(jù)|z|=1，兩個(gè)復(fù)數(shù)差的模的性質(zhì)|z|-|z′|≤|z-z′|≤|z|+|z′|，求得$|{z-1+\sqrt{3}i}|$的取值范圍．

解答 解：∵|z|=1，∴|z|-|1-$\sqrt{3}$i|≤|z-1+$\sqrt{3}$i|≤|z|+|1-$\sqrt{3}$i|，即-1≤|z-1+$\sqrt{3}$i|≤3，
故答案為：[-1，3]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)表示法及其幾何意義，利用了兩個(gè)復(fù)數(shù)差的模的性質(zhì)|z|-|z′|≤|z-z′|≤|z|+|z′|．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知圓C：（x-6）2+（y-8）2=1和兩點(diǎn)A（0，m），B（0，-m）（m＞0），若圓C上存在點(diǎn)P，使得∠APB=90°，則m的最小值為（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．方程$\frac{x^2}{4-t}+\frac{y^2}{t-1}=1$的圖象表示曲線C，則以下命題中正確的有（　　）
①若1＜t＜4，則曲線C為橢圓；
②若t＞4或t＜1，則曲線C為雙曲線；
③曲線C不可能是圓；
④若曲線C表示橢圓，且長(zhǎng)軸在x軸上，則$1＜t＜\frac{5}{2}$．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．一個(gè)拋物線型的拱橋，當(dāng)水面離拱頂2 米時(shí)，水面寬4 米，若水面上升1米，則水面的寬度是2$\sqrt{2}$ 米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其中第七項(xiàng)是1，第四項(xiàng)是8
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，證明：Sn＜128（n=1，2，3，…）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿(mǎn)足f（x）+xf'（x）≤0．對(duì)任意正數(shù)a、b，若a＜b，則必有（　�。�
A．af（b）≤bf（a）B．bf（a）≤af（b）C．af（a）≤bf（b）D．bf（b）≤af（a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．直線l：y=k（x-2）與雙曲線C：x2-y2=2的左右兩支各有一個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍為（　�。�
A．k≤-1或k≥1B．-1≤k≤1C．-$\sqrt{2}$＜k＜$\sqrt{2}$D．-1＜k＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如果函數(shù)f（x）=x2+2ax+2在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，那么實(shí)數(shù)a的值范圍是[-2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（2x+1）=3-2x，則f（x）的解析式為f（x）=4-x．

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同步練習(xí)冊(cè)答案