【題目】設函數(shù)f（x）=lg（2x﹣3）的定義域為集合M，函數(shù)g（x）= 的定義域為集合N．求：
（1）集合M，N；
（2）集合M∪N，RN．

【答案】
（1）解：由題意2x﹣3＞0 故{x|x＞ }；

因為 ，故N={x|x≥3}


（2）解：由（1）可知M∪N={x|x＞ }，RN={x|x＜3}
【解析】（1）對數(shù)的真數(shù)大于0求出集合M；開偶次方的被開方數(shù)非負且分母不等于0，求出集合N；（2）直接利用集合的運算求出集合M∪N，CRN．
【考點精析】掌握交、并、補集的混合運算和函數(shù)的定義域及其求法是解答本題的根本，需要知道求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結合的思想方法；求函數(shù)的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當x＜0時，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0且f（﹣1）=0則不等式f（x）g（x）＜0的解集為（ ）
A.（﹣1，0）∪（1，+∞）
B.（﹣1，0）∪（0，1）
C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1= （n∈N*）．
（1）計算a2 ， a3 ， a4 ， 并由此猜想通項公式an；
（2）用數(shù)學歸納法證明（1）中的猜想．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+a+1．
（1）當a=1時，求函數(shù)在區(qū)間[﹣2，3]上的值域；
（2）函數(shù)f（x）在[﹣5，5]上單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求函數(shù)f（x）在[0，2]上的最小值g（a）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等比數(shù)列{an}中，an>0(n∈N*)，a1a3＝4，且a3＋1是a2和a4的等差中項，

若bn＝log2an＋1.

(1)求數(shù)列{bn}的通項公式；

(2)若數(shù)列{cn}滿足cn＝an＋1＋，求數(shù)列{cn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=
（1）當x≤0時，解不等式f（x）≥﹣1；
（2）寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣m恰有3個不同零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)，滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
（1）求f（1）、f（ ）的值；
（2）若滿足f（x）+f（x﹣8）≤2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校擬建一塊周長為400m的操場如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設計矩形的長和寬？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知p：關于x的不等式x2+2ax+4>0對一切 恒成立；q：函數(shù)f(x)=-(5-2a)x在R上是減函數(shù).若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)a的取值范圍（ ）。
A.
B.B、
C.C、
D.a≥-2

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