正方體的全面積為6,它的頂點都在球面上，則這個球的表面積是 （   ）
A．B．C．D．
A
本試題主要是考查了正方體的外接球的表面積的求解。
因為正方體的全面積為6，所以正方體的棱長為：1，正方體的對角線為：因為正方體的頂點都在球面上，所以正方體的對角線就是外接球的直徑，所以外接球的半徑為：外接球的表面積為：4π()2=3π．故選A。
解決該試題的關鍵是理解正方體的外接球的直徑就是正方體的體對角線的長度。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平面，平面，△為等邊三角形，，為的中點．

（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面；
（3）求直線和平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

正二十邊形的對角線的條數(shù)是        ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正三棱柱中，已知在棱上，且，若與平面所成的角為，則為      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，如圖所示的正方體的棱長為4，E、F分別為A1D1、AA1的中點，過C1、E、F的截面的周長為___________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設m，n為兩條直線，α，β為兩個平面，則下列四個命題中，正確的命題是(　　)
A．若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，則α∥β
B．若m∥α，m∥n，則n∥α
C．若m∥α，n∥α，則m∥n
D．若m，n為兩條異面直線，且m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若長方體的一個頂點上的三條棱的長分別為，從長方體的一條對角線的一個
端點出發(fā),沿表面運動到另一個端點,其最短路程是______________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為２ｃｍ，則球的表面積是（　　�。�
A．８ｃｍ２　B．１２ｃｍ２　 　
C．１６ｃｍ２　　D．２０ｃｍ２

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐P－ABCD中，側面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E為PC中點，底 面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC＝90°，AB＝AD＝PD＝1，CD＝2．
　　(Ⅰ)求證：BE∥平面PAD；
　　(Ⅱ)求證：BC⊥平面PBD；
　　(Ⅲ)求四棱錐P－ABCD的體積。
　　　　　　　　　　

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