在半徑為13的球面上有A , B, C 三點(diǎn)，AB=6，BC=8，CA=10，則

（1）球心到平面ABC的距離為 ____  ；

（2）過(guò)Ａ，B兩點(diǎn)的大圓面與平面ABC所成二面角（銳角）的正切值為   __  .

(1)12; (2)3


解析:

由AB=6，BC=8，CA=10得是以B為直角頂點(diǎn)的直角三角形，

（1）設(shè)斜邊AC的中點(diǎn)為,則，故;

（2）作,則，故

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在半徑為13的球面上有A，B，C 三點(diǎn)，AB=6，BC=8，CA=10，則
（1）球心到平面ABC的距離為
 
；
（2）過(guò)A，B兩點(diǎn)的大圓面與平面ABC所成二面角為（銳角）的正切值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在半徑為13的球面上，兩直角邊的長(zhǎng)分別為6和8，則球心到平面ABC的距離是（　�。�
A、5B、6C、10D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直角△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在半徑為13的球面上，球心為O，直角△ABC兩直角邊的長(zhǎng)分別為6和8，則三棱錐O-ABC的體積為
96
96
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為13的球面上，若球心為O，Rt△ABC兩直角邊的長(zhǎng)分別為5和12，則三棱錐O-ABC的體積為
65
3
65
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在半徑為13的球面上，兩直角邊的長(zhǎng)分別為6和8，則三棱錐A-BCO的體積是（　　）
A、32B、64C、96D、128

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