已知，是兩個非零向量，且||=||=|-|，則與+的夾角大小為    ．
【答案】分析：根據(jù)||=||=|-|，得到由兩個向量為鄰邊組成的四邊形是菱形，且一條對角線等于邊長，得到特殊的關系．
解答：解：如圖．
設，，則，，根據(jù)||=||=|-|，得到由兩個向量為鄰邊組成的四邊形是菱形，菱形的一條對角線同邊相等．
△OAB為正三角形，，，即與+的夾角大小為
故答案為：

點評：大小和方向是向量的兩個要素，分別是向量的代數(shù)特征和幾何特征，借助于向量可以實現(xiàn)某些代數(shù)問題與幾何問題的相互轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

已知：是兩個非零向量，則這兩個向量是

[　　]

A．相等向量

B．相反向量

C．僅模相等的向量

D．僅方向相反的向量

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科目：高中數(shù)學 來源：《第2章 平面向量》2013年單元測試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知，是兩個非零向量，當+t（t∈R）的模取最小值時，
①求t的值．
②已知與共線且同向，求證：與+t垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源：《2.4 平面向量的數(shù)量積》2013年同步練習2（解析版） 題型：解答題

已知、是兩個非零向量，且滿足||=||=|-|，求：
（1）與+的夾角；
（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：《2.3 平面向量的基本定理及坐標表示》2013年同步練習1（解析版） 題型：填空題

已知，是兩個非零向量，且=+，=+2，=+3，則與的夾角為    ．

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