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已知下列命題：
①=0；
②函數y=f（|x|-1）的圖象向左平移1個單位后得到的函數圖象解析式為y=f（|x|）；
③函數y=f（1+x）的圖象與函數y=f（1-x）的圖象關于y軸對稱；
④滿足條件AC=，B=60°，AB=1的三角形△ABC有兩個．
其中正確命題的序號是    ．
【答案】分析：根據兩個向量的加減法法則及其幾何意義可得①不正確．根據函數圖象的變換可得②不正確但③正確．利用正弦定理解三角形可得④不正確．
解答：解：由于=≠0，故①不正確．
由于函數y=f（|x|-1）的圖象向左平移1個單位后得到的函數圖象解析式為y=f（|x+1|-1），故②不正確．
由于函數y=f（1+x）的圖象關于y軸對稱后得到的圖象對應的函數為y=f（1-x），故③正確．
△ABC中，若，AB=1，由正弦定理可得，解得sinC=．
再由大邊對大角可得C＜B，∴C=30°，∴A=90°，故這樣的三角形有且只有一個，故④不正確．
故答案為 ③．
點評：本題主要考查解三角形的方法、函數圖象的變換，命題真假的判斷，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列命題中：
（1）若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
，
（2）若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0

（3）若不平行的兩個非零向量
.
a
，
.
b
，滿足|
.
a
|=|
.
b
|，則(
.
a
+
.
b
)•(
.
a
-
.
b
)=0
（4）若
.
a
與
.
b
平行，則
a
•
b
=|
.
a
|•|
.
b
|．
其中真命題的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列命題：①++=0；②若向量=(-3,4),則按向量a=(-2,1)平移后的坐標仍是（-3，4）；③“向量b與向量a的方向相反”是“b與a互為相反向量”的充分不必要條件；④已知點M是△ABC的重心，則++=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列命題：①=0；②若向量=(-3,4),則按向量a=(-2,1)平移后的坐標仍是（－3，4）；③“向量b與向量a的方向相反”是“b與a互為相反向量”的充分不必要條件；④已知點M是△ABC的重心，則=0.其中正確命題的序號是________（把你認為正確命題的序號都填上）.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省淮安市洪澤中學高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知下列命題：
①=0；
②函數y=f（|x|-1）的圖象向左平移1個單位后得到的函數圖象解析式為y=f（|x|）；
③函數y=f（1+x）的圖象與函數y=f（1-x）的圖象關于y軸對稱；
④滿足條件AC=，B=60°，AB=1的三角形△ABC有兩個．
其中正確命題的序號是    ．

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