Question

【題目】已知α，β為平面，a，b，c為直線，下列說法正確的是（ ）
A.若b∥a，aα，則b∥α
B.若α⊥β，α∩β=c，b⊥c，則b⊥β
C.若a⊥c，b⊥c，則a∥b
D.若a∩b=A，aα，bα，a∥β，b∥β，則α∥β

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由α，β為平面，a，b，c為直線，知： 在A中，若b∥a，aα，則b∥α或bα，故A錯(cuò)誤；
在B中，若α⊥β，α∩β=c，b⊥c，則b與β相交、平行或bβ，故B錯(cuò)誤；
在C中，若a⊥c，b⊥c，則a與b相交、平行或異面，故C錯(cuò)誤；
在D中，若a∩b=A，aα，bα，a∥β，b∥β，則由面面平行的判定定理得α∥β，故D正確．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解空間中直線與直線之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)；異面直線： 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)，以及對(duì)空間中直線與平面之間的位置關(guān)系的理解，了解直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒有公共點(diǎn)．