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在極坐標系中，已知兩點A、B的極坐標分別為（3，
π
3
），（4，
π
6
），則△AOB（其中O為極點）的面積為______．
由極坐標與直角坐標系轉換公式
ρ2=x2+y2
x=ρcosθy=ρsinθ

又A、B的極坐標分別為（3，
π
3
），（4，
π
6
），
可得到A，B的直角坐標分別為(
3
2
，
3
3
2
)，(
4
3
2
，2)
O的坐標不變，則可求的△AOB的面積為 3．
故答案為3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知曲線: ，在極坐標系（與平面直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，直線的極坐標方程為.
（1）將曲線上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的倍、倍后得到曲線，試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數方程；
（2）在曲線上求一點，使點到直線的距離最大，并求出此最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角坐標系x'oy所在的平面為β，直角坐標系xoy所在的平面為α，且二面角α-y軸-β的大小等于30°．已知β內的曲線C'的方程是3(x/-2
3
)2+4y2-36=0，則曲線C'在α內的射影的曲線方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

知點A（-3，1，-4），則點A關于原點的對稱點的坐標為(　　)
A．(1,-3,-4)B．(-4,1,-3)
C．(3,-1,4)D．(4,-1,3)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若在極坐標下曲線的方程為ρ=2cosθ，則該曲線的參數方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

極坐標系中，由三條曲線圍成的圖形的面積是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

極坐標與參數方程： 已知點P是曲線上一點，O為原點．若直線OP的傾斜角為，求點的直角坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為. 以直角坐標系xOy中的原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸，圓C的極坐標方程為，則圓心C到直線l距離為______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點M(2，-3，5)到Ox軸的距離d等于(　　)
A．B．C．D．

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