雙曲線C：
y2
6
-
x2
2
=1的漸近線方程是
y=±
3
3
x
y=±
3
3
x
．
分析：由雙曲線方程算出a=
6
且b=
2
，利用漸近線方程的公式即可算出所求漸近線方程．
解答：解：∵雙曲線方程為
y2
6
-
x2
2
=1
∴a=
6
，b=
2
，
因此雙曲線的漸近線方程為y=±
b
a
x，即y=±
3
3
x
故答案為：y=±
3
3
x
點(diǎn)評(píng)：本題給出雙曲線，求它的漸近線的方程．著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C的一條漸近線為y=
1
2
x，且與橢圓x2+
y2
6
=1有公共焦點(diǎn)．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）直線l：x-
2
y-2=0與雙曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，試判斷以AB為直徑的圓是否過(guò)原點(diǎn)，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
10
-
y2
6
=1，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸，焦點(diǎn)為雙曲線的左焦點(diǎn)，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
y2=-16x
y2=-16x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C與雙曲線
x2
2
-
y2
6
=1有相同焦點(diǎn)F1和F2，過(guò)F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，△ABF2的周長(zhǎng)為8
3
．若直線y=t（t＞0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)E、F，以線段EF為直徑作圓M．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若圓M與x軸相切，求圓M被直線x-
3
y+1=0截得的線段長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C的一條漸近線為y=
1
2
x，且與橢圓x2+
y2
6
=1有公共焦點(diǎn)．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）直線l：x-
2
y-2=0與雙曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，試判斷以AB為直徑的圓是否過(guò)原點(diǎn)，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C：
x2
10
-
y2
6
=1，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸，焦點(diǎn)為雙曲線的左焦點(diǎn)，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．

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