【題目】已知f（x）= ，若不等式 對任意的 恒成立，則整數(shù)λ的最小值為 ．

【答案】1
【解析】解：∵f（x）= ，

令f（x）＞﹣ ，

解得：x＞ ，

若對任意θ∈[0， ]，不等式f（cos2θ+λsinθ﹣ ）+ ≥0恒成立，

則對任意θ∈[0， ]，cos2θ+λsinθ﹣ ≥ 恒成立，

即1﹣sin2θ+λsinθ﹣ ≥ 恒成立，

當(dāng)θ=0時，不等式恒成立，

當(dāng)θ≠0時，1﹣sin2θ+λsinθ﹣ ≥ 可化為：λ≥ =sinθ﹣ ，

當(dāng)θ= 時，sinθ﹣ 取最大值 ，

故λ＞ ，

故整數(shù)λ的最小值為1，

故答案為：1．

令f（x）＞﹣ ，解得：x＞ ，若對任意θ∈[0， ]，不等式f（cos2θ+λsinθ﹣ ）+ ≥0恒成立，則對任意θ∈[0， ]，cos2θ+λsinθ﹣ ≥ 恒成立，進(jìn)而得到答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5滿足0＜x1＜x2＜x3＜x4＜x5
（1）求證不等式x12+x22+x32+x42+x52＞x1x2+x2x3+x3x4+x4x5+x5x1
（2）隨機(jī)變量X取值 的概率均為 ，隨機(jī)變量Y取值 的概率也均為 ，比較DX與DY大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線 ，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4，過點(diǎn) 的直線交拋物線于 兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）如果點(diǎn) 恰是線段 的中點(diǎn)，求直線 的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)市場調(diào)查,某商品在過去的100天內(nèi)的銷售量(單位:件)和價格(單位:元)均為時間 (單位:天)的函數(shù),且銷售量滿足=,價格滿足=.

(1)求該種商品的日銷售額與時間的函數(shù)關(guān)系;

(2)若銷售額超過16610元,商家認(rèn)為該商品的收益達(dá)到理想程度,請判斷該商品在哪幾天的收益達(dá)到理想程度?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù)，且.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)在上的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=90°，E、F分別為A1C1、B1C1的中點(diǎn)，D為棱CC1上任一點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：直線EF∥平面ABD；
（Ⅱ）求證：平面ABD⊥平面BCC1B1 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在整數(shù)，使得的解集恰好是，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣mx對任意的x1 ， x2∈[0，2]，都有|f（x2）﹣f（x1）|≤9，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝BC＝CC1，M，N分別是A1B，B1C1的中點(diǎn)．

(1)求證：MN⊥平面A1BC；

(2)求直線BC1和平面A1BC所成的角的大�。�

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